多元函数的隐函数存在定理1证明-搜答案-拍题作业网

自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数,通常称为隐函数.设函数F（x,y）在点P（x0,y0）的某一邻域内具有连续偏导数,且F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0,则方程F（x,y）=0

sin(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]sin(x^2*y)

取x=y（就是令x=y,并且趋近与零代进去）,计算极限值为1取x^2=y,计算极限值为0,不等因此极限不成立.

看看~~明白了没有

可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是从一个方向上的,而可微是从多个方向上的.

高等数学同济六版83-84页

用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性黄明新（渝州大学基础部,重庆,630033）摘要用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明.关键词面积；连续函数；原函数；调和级数中国

做二阶Taylor展开不就行了,当然你多少得知道一些线性代数里面二次型的知识再问：拜托请说仔细一点谢谢再答：对于(x0,y0)小邻域内的(x0+Δx,y0+Δy)利用Taylor展开，存在0

你问题比较多我一一回答：第一个问题：从你画第一个红线开始是后边推前边的证明这个你知道的吧?其实那里令t=1这个没什么用,不管它,而后面那个式子是对任意的x,y都恒成立的.于是用tx代替x,ty代替y也

见图

以上就是多元函数极值定理,当然这个是充分性的,如果矩阵是半正定或者半负定的时候,就是矩阵的行列式值为零的时候,那么该店是奇异点,这个就超级复杂的东东了.如果是不定的话,那么还需要进一步判断它是极大值还

首先,该定理先证明了u和v在局部上是x的函数,并且可导.由于u(x),v(x)对x,可导,在F(u,v,x)=0,G(u,v,x)=0中分别对x求导（用链式法则）,就得到了上面的方程组此线性方程组在每

可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在这个

你是学数三的吧--数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式,微分方程初值问题解的存在唯一性定理,都是利用不动点理论证明的.可以参看任何一本组合数学的书.你非常需要查找一下相关的参考书!

没有专门的一个公式或定理,但是我可以总结几个方法给你看看.如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样：通过夹逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与g(x)的极限又是相等的,然

红线部分表示P、P.之间的距离.多元函数不是都连续的,甚至在某点极限都不存在,例子教科书上有.如分段函数f(x,y)在x^2+y^2=0时等于0,在x^2+y^2不等于0时为xy/(x^2+y^2),

高等数学下册有此定理.

你是指F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0两个条件保留?再问：恩对再答：是这样：一元函数的“导数极限定理”（或导数的介值定理、Darboux定理）应该可以推广到多元函数上（尽管相应的结论将不那