作业帮多元函数的极限lim(x,y)→(9,4)x yxy=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:50:23
分子、分母同乘以√(2-e^xy)+1分母变成1-e^xy分子变成xy(√(2-e^xy)+1)再问：然后呢？还是不知道结果呀，麻烦大哥说详细点咯再答：令1-e^xy=-txy=ln(t+1)x，y分
即证凡满足0
就是夹逼定理.x^2+y^2>=(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2)>=0,然后夹逼定理得结论.
先化简原式=lim(x+y-2)(x-y)/(x+y-2)=lim(x-y)故1.极限=22.极限=-2
极限不存在设y=kx^2代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx
直接带入就行了……函数f(x,y)在(2,1)处是连续的,所以极限就等于该处的函数值
二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限（但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做）可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如li
我们讨论函数的极限,是在函数的定义域中讨论,对于定义域边界上的的点,讨论函数在该点的极限也是考察它在定义域中的一个邻域中的情况,与边界外的点无关.所以,对边界上的点也是可以存在极限的.例如,对一元函数
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
设√（xy+1）＝u,则xy＝u^2－1,当x、y趋于零时u趋于1,故（3xy）/〔(√（xy+1）-1〕=3（u^2－1）/（u－1）＝3（u＋1）,所以当x、y趋于零时（3xy）/〔(√（xy+1
第一种错,第二种对再答：话说，还有一个叫有理化的方法。再问：为什么第一种错啊？再答：你等价无穷小用错了吧再答：或者用洛必达法则时，分母的导数求错了。
记分子为f-g,分母为v,这样记事方便我给你解释.当m、n趋向于正无穷,f的极限为e^0=1;g的极限也为1,所以分子分母极限均为0,是0/0型的极限,两次利用罗比塔法则即上下求导,（打不出来）,最终
limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(
因为是0/0未定型,用洛必达法则,得Lim[(x^(1/3)-1)/（x^(1/4)-1),x->1]=Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*x&(-3/4)),x->1]=(1/3)/(1/
曲线的选取要看函数本身,没有定论.本题若选x=ky^2,代入：=ky^4/(k^2y^4+y^4)=k/(k^2+1)这样证明可能简单点再问：是不是随便举例子证明啊，如果极限不存在的，举出一个反证即可
答案为0法1用定义!不要忽视教材一开始的推导,引进无穷小量的方法法2:证明一下sin(xy)和xy是等价无穷小,当xy都趋于0时.然后就好说了吧……
这样题极限你可以给他选一个方向进行求极限,比如说这个你可以选择y=x的方向做出来就是1/2选择方向的时候根据具体的题目来选择,主要目的是为了消去未知数或者是求极限式子变得简单,所以选择方向的时候要注意
令t=pi-xt->0则x=pi-t所以lim[sinx/(pi-x)]{x->pi}=lim[sin（pi-t）/t]{t->0}=lim（sint/t）{t->0}=1