在锐角三角形abc中,b=60度,a=2,则向量AB与AC

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

是钝角三角形因为角A一定大小90度

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

1.因为abc成等比数列,所以,b^2=ac,所以,(sinB)^2=sinAsinC,又因为,2sinAsinC=1,所以,sinAsinC=1/2,所以,(sinB)^2=1/2,又因为三角形是锐

B因为：A=B-C所以：A+C=B又因为：A+B+C=180度所以：B=90度

因为在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,所以tanB=b/a=根号三,又因为a+b=2所以a=2/（1+根号三）,b=2根号三/（1+根号三）,c=4/（1+根号三）化简后得a=√3-1

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

根据正弦定理得c/sinC=a/sinA=b/sinB即√6/sin60=a/sinA=b/sin(120-A)故a=2√2sinA,b=2√2sin(120-A)故a+b=2√2sinA+2√2si

sin2b*cosb/sina=sin2b*cosb/(2sinbcosb)=sin2b/2sinb=sina/2sinb再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1则,sinA=2sinAcosA/ACAC=2cosA锐角A,BA的范围是（0,45°）cosA范围是

解答如下：由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；△ABC为锐角三角形,则由0＜C＜90°和C=2B知0＜B＜45°；由0＜A＜90°和A+3B=180知30°＜B＜60°∴30°＜B＜

/>先确定∠B的范围∠A=2∠B

∠c=2∠bc/b=sin2b/sinb=2sinbcosb/sinb=2cosb又∵锐角三角形∴0＜cosb＜1（0,2）望采纳!

∵△ABC为锐角三角形,且角C=3/2角B,∴0＜3/2角B＜π/20＜π−3/5B＜π/2联立这2个式子可以求出B的取值范围.以后有难题可以关注微信qjieda,,再问：b取值是多少呢

证：∵a=2，b=3，C=60°∴根据余弦定理，得c2=22+32-2•2•3cos60°=7∴c=7，可得a<c<b∴A<C<B，因此B是△ABC中的最大角∵cosB=a2+

由余弦定理得：①a²=b²＋c²－2bccos∠A,∴﹙√21﹚²=b²＋c²－2bc×﹙－½﹚,由△面积公式得：②S=½