4xyz-4x的平分yz-12xy的平分z

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

设2分之x=3分之y=4分之z=k∴x=2k,y=3k,z=4kx2+y2+z2分之xy+yz+zx=(6k²+12k²+8k²)/(4k²+9k²+

XY/X+Y=-2,-->(x+y)/(xy)=-1/2,-->1/x+1/y=-1/2YZ/Y+Z=4/3,-->(y+z)/(yz)=3/4,-->1/y+1/z=3/4&

设t=x+y.∵x+y+z=4,∴z=4-(x+y)=4-t.又∵xy+yz+zx=5,∴xy=5-z(x+y)=5-zt=5-(4-t)t=5-4t+t².根据均值不等式,xy≤(x+y)

x^2yz+xy^2z+xyz^2=xyz*(x+y+z)=7/200

问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x

下次发帖建议分数打个括号,不然会误解题意.1、由题意知：（x+y）/xy=3,即(1/x)+(1/y)=3.同理：(1/y)+(1/z)=4,(1/x)+(1/z)=5.（括号自己去掉）所以：2[(1

将xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5的分子分母倒一下,可以得到下面的等式：(1/x)+(1/y)=3①(1/y)+(1/z)=4②(1/z)+(1/x)=5③将①②③相加

-8/27

xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于[x+y-z]^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yzx^3+y^3=（x+y

支持1楼!给最佳!

xy/(x+y)=-2,yz/(y+z)=4/3,zx/(z+x)=-4/3(x+y)/xy=-1/2,即：1/x+1/y=-1/2同理：1/y+1/z=3/4,1/z+1/x=-3/4三式相加得：1

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

-4再问：请问第三步是怎么算出-1/4的可以写一下过程么再答：1/x+1/y+1/y+1/z+1/z+1/x=2（1/x+1/y+1/z）=-1/2∴1/x+1/y+1/z=-1/2/2=-1/4

4x/yz+y/xz+z/xy=2(x平方+y平方+z平方）/2xyz>=2(xy+yz+xz)/2xyz>=4xyz/xyz>=4

分子与分母反转,分式仍相等.所以1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)令四个代数值分别＝A,则1/x+1/y=A-

XY/X+Y=1/3两边都乘以X得XY+XY=(1/3)X.算出来Y=1/6同理算YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,Z=1/5,X=1/10.XYZ/XY+YZ+XZ=4应该是吧!

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：