4x1 2x2-x3=2,3x1-x2 2x3=10,11x1 3x2=8 求解

这个我会,但是在这不好编辑,你可以把这三个方程式中的x1,x2,x3他们前面的系数组成一个3*3的矩阵,进行解答

原方程组即(2-λ)x1-x2-2x3=05x1-(3+λ)x2-3x3=0-x1+(2+λ)x3=0因为方程组有非零解,所以系数行列式等于0|A|=2-λ-1-25-3-λ-3-102+λ=(λ+1

增广矩阵=1111512-14-22-3-1-5-2312110用初等行变换化为1000101002001030001-1方程组有唯一解:(1,2,3,-1)^T.

您给的线性规划问题好像没有可行解哦.比如第二个约束可知：x1≥4,从第三个约束可知x2≥3所以x1+x2≥7和你的第一个约束矛盾.对偶问题在图片里.

k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(

三元方程用三条方程即可解出：2x1-x2+3x3=3①3x1+x2-5x3=0②4x1-x2+x3=3③3*①-2*②得-5x2+19x3=9④2*①-③得-x2+5x3=3⑤④-5*⑤得-6x3=-

第二个方程减去第四个方程得x2+3x3-4x4=2然后再加上第一个方程得2x3-3x4=2（1）（消去了x1）第三个方程减去2倍第四个方程得2x2+4x3-4x4=1然后加上2倍第一个方程得2x3-2

X1+2X2+3X3=4.（1）3X1+5X2+7X3=9.（2）2X1+3X2+4X3=5.（3）,（1）+（2）-（3）*2,得：X2+2X3=3即：X2=3-2X3,代入（1）：得：X1=X3-

齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.（反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解）|1111||01-12|=0|23a+24||351a+8|化简,得：|1111||01-12||

增广矩阵=121111243112-1-213-350024-26用初等行变换化为行最简形12002-10010-11000101000000一般解为:(-1,0,1,1,0)^T+k1(-2,1,0

此题运用的是韦达定理的推广.在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于（-b/a）,推广到3次方程有三根之和：x1+x2+x3=-b/a（其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数

x1+x2=4①x2+x3=6②x3+x1=2③得x2-x1=4④④+①得2x2=4x2=2代入①得x1=2x1=2代入③得x3=0所以x1=2x2=2x3=0再问：你算错了再答：对不起啊，我看错了。

这里的自由未知量是x3取x3=0,代入等价方程组得一个特解:(3,-8,0,6)^T对应的齐次线性方程组的等价方程为x1=-x3;x2=2x3;x4=0即令等式右边的常数都为0得到的取x3=1得基础解

第一题X1=1X2=2X3=1再问：有没过程？

方程组有唯一解,不是无解请确认题目是否有误再问：想看看步骤.......再答：解:增广矩阵=42-123-121011038r1+2r21003223-121011038r3-r11003223-12

解:系数矩阵=2135-51114-33156-7r1-2r2,r3-3r20-11-311114-30-22-62r2+r1,

解:增广矩阵=20311-1211-342r1-2r2,r3-r202-1-11-1210-221r1+r3,r3*(-1/2),r2+r300101011/201-1-1/2r2-r1,r3+r10

汗~~~~