在线性代数中关于极大无关组向量表示用写箭头吗

(a1,a2,a3,a4)=12351246r2-r112350011r2-3r212020011所以a1,a3是A的一个极大无关组a2=2a1,a4=2a1+a3

想象一下,开始处理时把a2,a3交换顺序(相当于交换2,3列),这样a3就位于台角列了.事实上,a1,a4,a5也是极大无关组也有不含a1的极大无关组极大无关组不唯一,所以不用纠结

秩即非零行行数,为3.极大无关组a1,a2,a4.a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.

A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[12-13][0101][0-11-2][0202]行初等变换为[12-13][0101][001-1]

A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b

假如：a1=（1,2,3,-1)T,a2=(3,2,1,-1)T,a3=(3,3,1,1)T,a4=(2,2,2,-1)T其中T代表转置求a1,a2,a3,a4的相关性,并求其极大无关组,并将其余向量

1.把向量按列的方式构造一个矩阵2.用初等行变换化成梯矩阵(注意:只能用行变换)3.非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.比如得到的梯矩阵是1234056700080000那么极大无关组

线性表示又不考虑系数是全为零还是不全为零,只要找到了系数就行了,这里明摆着找出系数了嘛

如果没有其他条件,这基本是不成立的.任何矩阵都不能保证他们线性无关最直接的反例就是如果a1=a2,他们必然线性相关.你题目根本不能排除这种情况

再问：那个课后答案是写极大无关组为a1,a2,a3或a1,a2,a4或a1,a2,a5。你知道为什么答案是三个，而且是用或，如果你知道能分别写出剩下的两个变换，并拍图片给我吗，非常谢谢啊，必采纳再答：

任意3个线性无关的向量组成一个极大线性无关组,一般看3阶子式,如果不为0,就可作为极大线性无关组.需要注意的是具有不唯一性.

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1

这是伪命题.如（0,1）,（1,0）,（0,2）,（0,3）,（0,4）,an分别为（0,1）,（1,0）bn取（0,1）,（0,2）,（0,3）能等价吗?针对你的补充：我知道等价是什么意思,上面就是

这是变通的行最简形想象一下,开始时就把α1放在最后一列结果就是0000-10010-10100-11-->100-1010-1001-10000所以α4=-α1-α2-α3再换回来有β1=-β2-β3

1)构造矩阵后,通过行变换变成阶梯矩阵,阶梯矩阵可以告诉你变换后的向量哪几个是极大线性无关的2）这几个向量所在的位置就是原来极大线性无关组3）极大线性无关组往往有多组,但是从来没有必要找出其他的线性无

对矩阵做初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性原来线性相关的做完初等行变换后依然相关原来不相关的做完后还是不相关的矩阵的秩即是组成它的列向量组的秩做完初等变换后可以很容易看出秩是多少选出秩的个数

A=(a1,a2,a3,a4)=[1-1-p1][1p14][p1-1q]行初等变换为[1-1-p1][0p+1p+15][0p+1p^2-1q-p]行初等变换为[1-1-p1][0p+1p+15][

不需要,如果确定是r,2是不需要验证的,可以保证成立

写一个我化简后的矩阵1-12-2101-12-10003100000秩为3,极大无关组向量个数是3就是第一列,第二列,第五列,第三列=第一列-第二列第四列=3*第五列+5*第2列+0*第一列这个考的是