在等边三角形abc中p为底边bc上任意一点

(1)AM=PD+PE+PF连接PA,PB,PC∵S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC∴1/2BC*AM=1/2BC*PD+1/2AC*PE+1/2AB*PF∵AB=BC=AC∴AM=PD+

答案在图上三种情况都有了有问题给我发hi消息

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosBb^2=a^2+c^2-ac,(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac,a=c,等腰三角形,B等于60度,三角形ABC为等边三角形

由第二问,可知AE=AF,所以ΔABG也是等腰三角形,若SΔABC=SΔABG,则AE=BF=AC=BC,由AE=AC知：∠ACE=∠AEC,所以：∠C90°

有正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c和a/cosA=b/cosB=c/cosC相乘tanA=tanB=tanCA=B=C

1∵∠ACB=∠DCE∴∠BCD=∠ACE∵AC=BC,CE=AC∴三角形ACE≌三角形BCD（SAS)∴AE=BD(全等三角形对应边相等）2等边三角形FGC∵三角形BCD≌三角形ACE∴∠BDC=∠

（1）点M与点O重合．∵△ABC是等边三角形,∴∠ABO=30°,∠BAO=60°．由OB=12,∴AB=8,AO=4．∵△PON是等边三角形,∴∠PON=60度．∴∠AOP=60度．∴AO=2AP,

两种情况作AD⊥BC∵AB=AC=5,BC=8则AD=3当PA⊥AC时,根据△APD∽△CPA可得：PC=25/4∴BP=8-25/4=7/47/4÷0.25=7即P点运动7秒时,PA⊥AC同理,当P

如图，作AD⊥BC，交BC于点D，∵BC=8cm，∴BD=CD=12BC=4cm，∵AB=5cm，∴AD=3cm，分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，

作QD⊥AB于D则BD＝x,QD＝√3x,BP＝12－x∴1/2（12－x）×√3x＝10√3∴解得：x＝10（舍去）或x＝2∴当x=2时,△PBQ的面积等于10√3

取BC边上的中点D,因为等腰,所以BC边上的中点是BC边上的高AP^2+BP*PC=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2=AD^2+BD^2=AB^2=9

答：是不是求底边中点M的轨迹方程?设点M（x,y）,则点C（2x-4,2y-1)AB=AC=√[(5-1)²+(2-4)²]=2√5所以：点C(2x-4,2y-1)在圆心A,半径R

学三角函数了吗?再问：没再答：那就不知道怎么解了！我先说我知道的吧！希望能帮到你。先不管速度的事。做底边的高线，此三角形正好是345直角三角形，然后连接PA.剩下的自己想吧。如果你会相似的话就简单了！

在BP=7/4或者25/4处.设O为BC中点,P点处满足题设垂直于AC腰,则AO垂直于BC,三角形PAC为直角,那么cosC=OC/AC=4/5=AC/PC=5/PC,得到PC=25/4.也即BP=8

当P靠近B时过A做AD垂直BC因为AB=ACAD垂直BC所以BD=DC=4AB^2=AD^2+BD^2AD=3BD/AC=AB/PC4/5=5/PCPC=25/4BP=7/41.75/0.25=7S同

三角形ABC的边长为3

把△APC旋转到△ADB的位置.连接DP∠DAB=PAC ∠DAB+∠FAP=∠PAC+∠BAP∠DAP=∠BAC AD=AP ∠D=∠DPA=(180-∠DAP)/2∠

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立．故答案为：充分必要

面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF