在等边三角形abc中 点d,e分别在bc,ac上,且de平行ab

过D做DF平行于AB交bc于F所以在正三角形中,DF为△ABC的中位线,且BF＝CF＝CD＝CE（均为正△ABC底边的一半）在正△DCF中,FM＝MC（因为DM为正△CDF的高）因为FM＝MC,BF＝

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

证明：因为,db＝bc所以,三角形dbc是等腰三角形.因为,点e是cd的中点,所以,be垂直于ac（等腰三角形底边的中线垂直于底边.）三角形abd是直角三角形.因为,点f是ab的中点,所以,ef＝1／

30作AC的中点F联接DF根据中位线定理可知DF=1/2BC=1/2AB=AD=AE所以三角形ADF为等边三角形因为AE:CE=1:3所以AE:EF=1：1所以E点位AF中点,根据三线合一所以DE为△

成立过E作EF平行BC,交AC于F则根据题意有：AE==AF=EF,BE=CF因为DE=EC所以角D=角ECD又角DEB+角D=60度,角ECD+角ECF=60度所以角DEB=角ECF又ED=EC,B

1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE＝120°（平角的意义）又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD

你的题目有错误!放两个图给你参考.再问：小三角形在大三角形的内部，图画出来还是很像的啊，就是看起来是相等的啊，还有在你的第一个图里，AF与AE看起来也很相等啊。再答：夜深了！你现在要做的是赶快睡觉！我

120度AD=AC=ABACD=ABC=ADB=ADC=60BDC=ADB+ADC=120

解题思路：考查向量的数量积及向量的模的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE所以BM

∵CE=CD,D是AC中点且AC=AB=10∴CE=5∴BE=10+5=152.△BDE是等腰三角形∵CD=CE,∠ACB=60°∴∠BED=30°∵D是AC中点,BA=BC∴∠CBD=1/2∠ABC

证明：因为等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,所以AE⊥BC,BD⊥AC,∠CBD=30°,BD=AE又因为等边三角形BDF所以BF=BD,∠FBD=60°,∠BDF=60,所以BF=A

等于60°.△BEC全等于△CDA,所以∠CBE等于∠ACD,又因为△ABC是等边三角形每个角等于60°,∠ACD＋∠BCD＝60°,所以∠BCD＋∠CBE＝60°

（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=10cm，∵D是AC的中点，∴CD=12AC=5cm，又∵CD=CE，∴CE=5cm，∴BE=BC+CE=10+5=15cm，（2）BD=ED，理由如

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

（1）作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E