在矩形abcd中,ef分别是ab cd上的点,ae=cf,连接ef,bf,ef与

四边形MENF为菱形　　∵M,N为AD与BC中点∴BM＝CM　　又∵E,F为BM与CM中点∴EN＝EM（直角三角形斜边中线长度等于斜边的一半）　　∴EN＝EM＝FM＝FN　　∴四边形MENF为菱形

因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.

解题思路：（Ⅰ）连接AC交BD于点H，连接GH．利用线面平行的性质定理及三角形中位线定理可得结论；（Ⅱ）以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz所求值即为平面ABF的法向量与平面ADF的法向量的夹角的余

做EG⊥AD于G∵ABCD是矩形∴∠DGE=∠B=90°……（1）∠BEG=90°∵EF⊥ED∴∠DEF=∠DEG+∠GEF=90°∠BEG=∠FEB+∠GEF=90°∴∠DEG=∠FEB……（2）∵

由EF＝ED,EF⊥ED,得∠BEF+∠CED＝90°,因∠CDE+∠CED＝90°,所以∠BEF＝∠CDE,所以△BFE≌△ECD,所以BE＝CD＝4,BF＝CE＝3,AF＝1BE＝AB,∠BAE＝

因为在黄金矩形ABCD中,BC/AB=b/a=（√5-1）/2,a/b=2/（√5-1）=(√5+1)/2所以(a-b)/b=a/b-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2

延长A1E交CD于点G，由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD1A1≌四边形EGDA，∴AD=A1D1，AE=A1E，DG=D1H，FH=FG，∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=

关键是知道折痕是AM的垂直平分线假设AM交EF于O,很容易证明△AOE相似于△ADM,于是：AE/AO=AM/AD因为AO=(1/2)AM,所以AE=(1/2)AM^2/AD=(1/2)*(AD^2+

本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形AC垂直EF根据AF=FC求出FC后面你一定就知道了数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现

1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中

1、角ced+角bef=90°,角bef+角bfe=90°,角b=角c,ef=ed2、所以三角形bfe全等于三角形ced3、所以be=cd4、因为cd=ba5、所以be=ba6、所以三角形abe是等腰

延长A′E交CD于点G,由题意知,GE=EH,FH=GF,四边形EHD′A′≌四边形EGDA∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．故选B．

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．在△EB

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

∵ABCD为矩形∴OE=OF且OB=OC又∵角EOB=角FOC∴△EOB全等于△FOC∴EB=FC在△AOD中,E、F为OA、OD中点∴EF‖AD∵AD‖BC∴EF‖BC

证明：∵E是OA的中点,F是OD的中点∴EF是△AOD的中位线∴EF//AD∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴EF//BC

因,四边形ABCD是矩形,所以,角C=角D=角ABC=90度,AD=BC,因,BE平分角ABC,所以,角EBC=1/2角ABC=45度,角BEC=角EBC=45度,EC=BC=AD,因.AE⊥EF,角

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周

∠BEF=∠CDE∠B=∠CEF=ED△BEF≌△CDEBE=CDCD=ABBE=AB∠BAE=∠BEA=45°AE平分∠BAD