在矩形abcd中,ad等于4,角cab等于30度

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

由于矩形的对角线相等且互相平分,故OA=OD,而角AOD=60°,所以三角形AOD为等边三角形,得角ADO=60°,所以在直角三角形ABD中,角ABD=30°,得AB=AD*根号3=4倍根号3,于是得

由于矩形对角线互相平分,所以三角形AOD是顶角为60度的等腰三角形,即正三角形.直角三角形ADC中,角DAO=60度,所以角ACD=30度.AC=8,BC=四倍的根号三.一乘就可以.

画图并建立适当的坐标系（我建立的坐标系中B(0,0)、A(0,2)）设M(x,y)0≤x≤40≤y≤2由AMB为钝角,应用余弦定理可以知道|MB|^+|MA|^2＜|AB|^2即x^2+y^2+x^2

1因为AB/BC=EC/CF角ABC=角ECF三角形ABC相似于三角形EFC2因为角EFC=角CAD三角形ACD相似于三角形FGC角FGC=90度EF是圆C的切线3过M作MH垂直交BC于H连接BMBM

4π/28=π/7以AB为直径的半圆面积与矩形面积之比

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

四边形ACED是等腰形.因矩形ABCD,AB=BC,又BC=CE所以BA=CE,由ACE全等CBA,得角BAC=角ECA,所以四边形ACEB是等腰梯形.面积：利用面积法可求梯形的高,过D作DM垂直AC

矩形ABCD中,AB=3,AD=4可得AC=BD=5PE⊥AC于E,PE⊥BD于F可得三角形APE与三角形ACD相似;三角形PDF与三角形ABD相似按照比例关系可知PE=3/5AP;PF=3/5PDP

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

连接DECE等于ADAD平行BC（即AD平行CE）所以ADEC是平行四边形（即DE平行AC且相等）又因为AC垂直BD所以BD垂直DEABCD是等腰梯形------>BD=DE所以BDE是等腰直角三角形

因为AOD60度所以AOD为等边三角形AD等于4DB等于AB方=DB方减AD方AB=6.9286.928X4=27.712答面积27.712

会,用全等三角形证在△DFE和△DCE中DE=DE（公共边相等）DF⊥AE,DC⊥EC∠DFE=∠DCE=90°△AED为等腰三角形则∠ADE=∠AED因为∠ADE=∠CED所以∠AED=∠CED所以

假设AC、BD的交点是O,连接POS△APO＝(1/2)AO*PES△DPO＝(1/2)DO*PF所以PE+PF＝2S△APO/AO+2S△DPO/DO根据勾股定理,AO＝DO＝5/2所以PE+PF＝

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

设PB=X,则PC=6-X.角B=角C=90度,故若△ABP和△DCP相似,则AB/BP=PC/CD或AB/BP=CD/PC.即2/X=(6-X)/2或者2/X=2/(6-X).解之得:X=3+√5或

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8