在数列an中,a1=11,an 1=an 2,前n项和

第1问：设数列｛bn｝,令bn=an-n则an=bn+n代入a(n+1)=4an-3n+1得b(n+1)+n+1=4(bn+n)-3n+1化简得b(n+1)=4bn所以数列｛bn｝即数列｛an-n｝是

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

a1+a2+.+an=2^na1+a2+.+an+a(n+1)=2^(n+1)两式相减得a(n+1)=2^n所以an=2^（n-1）在已知式中令n=1得a1=2令n=2得a2=2所以数列的通项公式为a

a(n+1)=a(n)+2说明这是一个等差数列首项a(1)=-11,公差为2a(n)=a(1)+(n-1)×2=-11+2(n-1)=2n-13所以Sn=[a(1)+a(n)]×n/2=(n-12)n

a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到：（1/an+1）+1/2=3（1/an+1/2）所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=

3^n+2是什么意思,是2+3^n还是3^(n+2)如果是3^n+2那么题目有问题,请把题目说清楚,不然没办法做题的,根据题目后面的问题我按照3^(n+2)解答.an+1=3an+3^(n+2),等式

(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1+2*an*an+1=an两边同时除以(an*an+1)得1/an+2=1/an+1所以数列{1/an}成等差数列（2）设1/an=bn

（1）∵an+1＝2an+2n，∴an+12n＝an2n−1+1．∵bn＝an2n−1，∴bn+1=bn+1，∴数列{bn}是以b1＝a120=1为首项，1为公差的等差数列．（2）由（1）可知：bn=

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

a（n+6）=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个

n≥2时an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)∴a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5……a(n-

令bn=an²则b(n+1)=bn+4所以bn是等差数列,d=4b1=a1²=1所以bn=4n-3an>0所以an=√(4n-3)

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

（1）an+1=3an+3n+1，∴an+13n+1=an3n+1，于是bn+1=bn+1，∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列．又由题设条件求得b1=1，故bn=n，由此得an3n=n∴an=n×

1an+1=an+6nan=an-1+6(n-1)..a2=a1+6*2a1=6-5Sn=Sn-1+6*(1+2+..+n)-5an=6*(1+n)n/2-5=3n(n+1)-52an*an+1=3^

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n