在数列an中,a1=1,且1 根号an 1 1 根号an=2n !

1、等式两边同除以(n+1),得n*a[n+1]=(n+1)*an,即有：a[n+1]/(n+1)=an/n,所以{an/n}是常数列,而a1/1=1,得an/n=1,所以an=n；2、a[n+1]=

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

Sn=(an+1/an)s1=a1=(a1+1/a1)/2==>a1=1/a1==>a1=1(由于an>0所以a1=-1不合题意)s2=a1+a2=(a2+1/a2)/2==>2a1+a2=1/a2将

a(n+1)=(2an-1)/(an+4)a(n+1)+1=(2an-1)/(an+4)+1=(3an+3)/(an+4)1/[a(n+1)+1]=(an+4)/[3(an+1)]=(1/3)[1+3

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

题目是不是消失了an=2S(n-1)an=Sn-S(n-1)Sn-S(n-1)=2S(n-1)Sn=3S(n-1)则：{Sn}是等比数列S1=a1=1公比q=3Sn=3^(n-1)an=2S(n-1)

A(n+2)-2An=0A(n+2)=2AnA(n+2)/An=2{An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1A2=2An=2^(n-1)/2(n为奇数)An=2*2^(n-2)/2=2^n/

a(n+1)=2an+3n-4a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4上面两式相减得a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=3a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3两式相减得a(n+1)-4

1.an=-a(n-1)-2n+1an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)](an+n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.a1+1=3+1=4数列{an+n}是以4为

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=

两边都加1,右边提个2,你会发现an＋1是等比哦,那bn就是等比啦,再求an1的通项公式再求an哦

/>对数有意义,an>0log2(a(n+1))=1+log2(an)=log2(2an)a(n+1)=2an数列{an}是以2为公比的等比数列.a101+a102+a103+...+a200=(a1

题为：在数列{a[n]}中,a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn(c是常数),且a[1]、a[2]、a[3]成等比数列,求数列{(a[n]-c)/(n.c^n)}的前n项之和T[n].其中[&n

an+1=2an/[（an）+1],两边倒数得1/a(n+1)=1/2+1/2an,[1/a(n+1)-1]=[1/an-1]/2,[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2,数列{1/an-

1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3因an>0,an=√(4n-3)2.在数列{a

an=(n+1)/n*a(n-1)递推a(n-1)=n/(n-1)*a(n-2)a(n-2)=(n-1)/(n-2)*a(n-3).a2=3/2*a1所有式子乘起来,能约的全约掉,an=(n+1)/2

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

两边加n+1,得a"+n+1=3(a'+n)+1;令bn=an+n,得b"=3b'+1,得(b"+1/2)=3(b'+1/2)数列{bn+1/2}是等比数列,得bn=5/2*3^(n-1)-1/2,故