在四边形abcd中be平分

平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以

证明：在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18

因为ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC因为BE平分∠ABCDF平分∠ADC所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC因为角BED=角A+角ABE角DFB=角C+角FDC所以角BED=角DFB因

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180∴∠EBC+∠ADF=180/2=90又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=

证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°且∠A=∠C=90°∴∠B+∠D=180°又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF∴∠EBC+∠CDF=90°又∠DFC+∠CDF=90°∴∠EBC=∠DFC∴

BE//DF证明：∵∠A=∠C=90º∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC∴∠CBE=½∠ABC,∠CDF=

过点E作FE交AB的中点D则FE是AD和BC的中位线则AD平行于FE平行于BC然后角DAE等于角FEA等于角FAE然后因为角FAE等于角FEA所以,AF等于FE又因为D是AB的中点,且刚才证明了AF等

在AB上取AF=AD,又因为∠EAF=∠EAD,AE=AE,所以AEF和AED全等.所以角ADE=AFE,因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180,又因为角AFE+BFE=180,所以BCE=B

角AEB=90度因为角A+角B=180度所以2分之1角A+2分之1角B=90度所以角AEB=90度

AB//CD---∠ABD+∠CDB=180°BE平分∠ABD,DE平分∠CDB-----∠EBD+∠EDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°所以∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°

延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）又∵CB=AB+CD（已知）∴AB=D

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

方法1在BC上截取BF=BA,连接EF则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°,∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC

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∵BE平分∠ABC∴∠ABG=∠CBE,∵∠A=∠C∴△ABG∽△CBE∴∠BEC=∠G∵∠BEC=∠DEG∴∠DEG=∠G∵∠ADE=∠DEG+∠G∴∠ADE=2∠G∵DF平分∠ADC∴∠ADF=E

BE平分∠ABC,DF平分∠ADC设∠ABE=∠EBC=∠1,∠ADF=∠FDC=∠2∵四边形ABCD∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°∵∠A=∠C∴2∠A+2∠1+2∠2=360°∴∠A+∠

（1）四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）

解题思路：要证BE∥DF，需证∠FDC=∠BEC，由于已知里给出了两条角平分线，四边形ABCD内角和为360°，∠A=∠C=90°，可得：∠FDC+∠EBC=90°，在△BCE中，∠BEC+∠EBC=

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC且平行∵DF,BE分别平分∠CDA,∠CBA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AD平行BC∴∠2=∠DFC∠4=∠AEB∴∠1=∠DFC∠3=∠AEB∴CD=CFAB=A