在四边形ABCD中,BD垂直平分AC

1、过AB中点E,连接CE,DE.在△ABC中,∵AC=BC,E为AB中点,∴AB垂直于CE.同理AB垂直于DE.2、∵AB垂直于CE,AB垂直于DE,∴AB垂直于△CDE,∴AB垂直于CD.

本题主要考察以下定理：圆内接四边形对角互补线段垂直平分线上任一点到两端点距离相等等腰三角形两底角相等∵AC垂直平分BD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB同理∠CBD=∠CDB∴∠ABD＋∠CBD=∠AD

18×13÷2=117厘米²再问：有没有过程？

AB=CD,角ABD等于角CDB,角AEB等于角CFD可证△ABE全等于△CDF,可得AE=CF,由垂直可得AE平行于CF,则四边形AECF是平行四边形.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(

提示,利用等腰三角形做辅助线,做题要先有空间思维,可画个空间简图.简单证明如下：连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE因已知,AB=AD,CB=CD所以三角形

证明：取AB中点M连结CM、DM∵AC=BC∴CM⊥AB∵AD=BD∴DM⊥AB则AB⊥平面CDM∴AB⊥CD再答：一定要给好评点满意哦！∧_∧

∵  AC=BC,AD=BD取 AB的中点E,连接BE ,CE那么 BE⊥AB   CE⊥AB∴AB⊥平面 C

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

由题知,AC过圆心,所以其他3个角的度数饭别为90、90、100

B证明：∵E,F,G,H分别是中点∴EF是△ABC的中位线,GH是△ACD的中位线∴EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2∴EF‖HG,EH=AG/2∴四边形EFGH是平行四边形同理可

AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC=AC*BA+AC*AC+CD*AC=AC*(BA+AC+CD)=AC*BD=0所以AD⊥BC再答：再答：这样

图,先证明BDCE是矩形,得BD垂直CD,再根证勾股定理得角BDA=90度,又得BD垂直AD,因为BD同时垂直两条相交直线(CD和AD)所以BD垂直平面ADC,所以,AC垂直BD.图,说明一下,过B,

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

证明：将AC与BD的交点设为O∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD,∠CDB＝∠ADC-∠ADB,∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDB∴BC＝DC∴△ABC≌△ADC（SA

证明：连结PM、PN、QM、QN∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点∴PM//AB,PM＝1/2AB；PN//CD,PN＝1/2CD；QM//CD,QM＝1/2CD；QN//AB,QN＝

a

.

(1)∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥CF在△ABE和△CDF中,∵AB=CD,∠ABD=∠CDF,∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF（AAS）∴BE=DF在△ADF和△BCE中,∵AD

证明：∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/