在双曲线x2 16-y2 9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

x2a2−y29＝1(a＞0)的渐近线为y=±3ax，∵y=±3ax与3x±2y=0重合，∴a=2．故选C．

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

双曲线x²/a²-y²/9=1(a>0)（请问你原题中y²与9之间少了个分数线是吗?）双曲线x²/a²-y²/b²=1的

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2，直线被双曲线所截线段的中点为（2，0），不符设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）把A，B代入到曲线方程且相减可得，(x1+x2)(x1−x2

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线x216−y29＝1的两条渐近线分别为3x±4y=0∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R∴R=155=

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x216−y29＝1的右焦点F2（5，0），由已知得p2=5，∴p=10．故选D．

因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±34x，则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；又因为双曲线与x轴右边的交点为（4，0），所以点P与（4，0）确定的直线与双曲线也

椭圆的焦点在x轴上∴16＞m，即m＜16，又∵m＞0∴m的取值范围：0＜m＜16．故选C．

椭圆x216+y225＝1的焦点为（0，3），（0，-3）∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1，则∵两条准线间的距离为103∴2a2c＝103∴2a23＝103∴a2

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29

/>做此题事前,知道双曲线是有对称性的,如果能满足题意,则满足题意的至少有四个三角形.此题求面积,与几个三角形没关系,我们只探讨简便算法,如果遇到此题时,怎样快速见效.此题,先画图.如果按照1楼不负责

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B