在公差d不等于0的等差数列中,a1=4且a1,a7,a10

a3=a1+2da9=a1+8da1a9=a3^2a1*(a1+8d)=a1^2+8a1d(a1+2d)^2=a1^2+4a1d+4d^2a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^2(a1-d)d

还说明sn=n(a1+an)/2=0sn是关于n的没有常数项的一元二次函数,现在s(0)=s(n),可得对称轴为n/2如果n/2是整数,即n为偶数,最大值在n/2取到；如果n为奇数,在(n+1)/2o

额..a1=da2=2dq=a2/a1=2d/d=2.

a1,a3,a9成等比数列a3^2=a1*a9(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)解得a1=d(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=

由题知：(a1+2d)(a1+14d)=(a1+8d)^2化简得到：(a1)^2+16a1*d+28d^2=(a1)^2+16a1*d+64d^236d^2=0解得：d=0因为d≠0故无解

设公差为d,a1=-1,且其中a2,a4,a12三项成等比∴(-1+3d)^2=(-1+d)(-1+11d)解得d=0,3∵d≠0,∴公差为3a10=-1+3*9=26(2)a20=-1+3*19=5

设An=A1+(n-1)d则A2=A1+dA4=A1+3d因为A2是A1与A4等比中项故（A2）²=A1A4即（A1+d）²=A1（A1+3d）d²=A1d因为d不为0,

a1=a3-2d=8-2d,a5=a3+2d=8+2d,a17=a3+14d=8+14da1,a5,a17成等比数列所以(8+2d)^2=(8-2d)(8+14d)即d^2-2d=0因为d≠0所以d=

a9²=a15²a9²-a15²=0(a9-a15)(a9+a15)=0公差d不等于0所以a9+a15=0a1+8d+a1+14d=0a1+11d=0-----

（a1+（cn-1）d）/(a1+((cn-1)-1)d)=(a1+2d)/a1=2利用合比得到cn-3=2（cn-1）-2这里的cn-1中n-1是下标递推式为cn=2cn-1+1两边同+1得到cn+

a5=a1+4d,a17=a1+16d因为a1,a5,a17成等比数列所以(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)故(a1)^2+8a1*d+16d^2=(a1)^2+16a1*d即2d^2=a1*

天地和顺家添财平安如意人多福横批：四季平安

1.S5=5a1+10d=5(a1+2d)=70a1+2d=14a3=14a7^2=a2×a22(a3+4d)^2=(a3-d)(a3+19d)a3=14代入,整理,得d(d-4)=0d=0(已知d不

还真不好想只有已知条件a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0,那只好从这里想咯经过分析分明可以因式分解a3（a5+a7）+a9（a5+a7）=0（a5+a7)(a3+a9)=0于是a5+a7=0或

【解】（1）方程A(k)(X^2)+2A(k+1)X+A(k+2)=0,则其Δ=4[A(k+1)^2-A(k)*A(k+2)]=4[[A(k)+d]^2-A(k)*[A(k)+2d]]=4d^2>0;

解析：∵a1=4,a7=4+6d,a10=4+9d∴a7^2=a1*a10,即（4+6d)^2=4(4+9d)∵d≠0∴d=-1/3即a1=4,a7=2,a10=1∴q=a2/a1=1/2∴Sn=4*

1a1=1,b1=1a2=b2,那么a2=1+d=b2=1*q所以1+d=qa8=b31+7d=q^2所以q=1或6,那么d=0或5因为d不等于0,所以q=6,d=5数列{an},{bn}的通项公式为

（1）如果等比数列｛bn｝是递增的,则b(n+1)>bn对任意正整数n成立,若首项为b1,公比为q,则b1*q^n>b1*q^(n-1)对任意正整数n都成立,所以q>0,则b1>0时q>1,b1b1*

an=a1+(n-1)dSn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-1)d)n/2S10=(2a1+9d)*10/2=10a1+45dS5=(2a1+4d)*5/2=5a1+10d因为S10=4S5

a2,a3,a6成等比,则a3^2=a2a6(a2+d)^2=a2(a2+4d)整理,得d(d-2a2)=0d不等于0,要等式成立,则2a2=da2=d/2a3=a2+d=d/2+d=(3/2)da3