在三角行abc中,2b=a c,且a-c=π除以3

作DK平行于AC交BE于K则DP/PC=DK/CE=DK/AE*AE/CE=BD/AB*3=1即DP=PC那么（以下皆表示向量）AP=AD+DP=2/3a+1/2DC=2/3a+1/2(b-2/3a)

AB=AC三角ABC的各内角的度数可能是角A=36°,角B=角C=72°或角A=90°,角B=角C=45°

从A作AD垂直BC于D因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD也是底边BC上中线.BD=BC/2=15在RT三角形ABD中,AB=17,BD=15根据勾股定理,AD=8S△ABC=1/2×BC×AD=1

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

当旋转角为180°时EP长度最大,最大值是2a

cosA=√3/2√3=1/2A=60°BC=√[(2√3)^2-(√3)^2]=3s=1/2*√3*3

因DE是AB的垂直平分线,故BE=AE.则：三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.则有方程组：AC+BC=8,AC-BC=2解得：BC=3AC=5,即AB=5.

cos(A+B)=1/2cos(180-C)=1/2cosC=-1/2C=120度sinC=√3/2根据题意,韦达定理ab=2S=1/2absinC=1/2×2×√3/2=√3/

设AB的垂直平分线交AB于F,A于CE.角AEF=50因为AB垂直于EF所以角AFE=90因为三角形内角和=180所以角A=40因为AB=AC所以角B=角C=(180-角A)/2=70答案=70

（1）若隐若现PQ∥BC,则AP/AB=AQ/AC,∵AP=4t,AQ=AC-3t,∴4t/20=(30-3t)/30；解得t=10/3（s）；（2）∵S△BCQ:S△ABC=1:3,∴QC=AC/3

∠DCB+∠B=ADC;因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC;∠DCB+∠B=∠ACD;因为∠ACE+∠A=∠CEB;因为BC=BE;所以∠CEB=∠ECB,∠ACE+∠A=∠ECB,因为∠ACB=

作AD垂直于BC于DAD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3BC=42种可能：1）AD=√3,BC=4S=0.5*4*√3=2√32)BD=1,BC=3-1=2S=2*√3/2=√3

延长AD至E使DE=AD,延长A'D'至E'使D'E'=A'D',连BE,CE,B'E',C'E'因为对角线互相平分所以,ABEC,A'B'E'C'都是平行四边形所以,BE=AC,B'E'=A'C'B

显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(

Y=(1-X+QR)*AR/2QR=1-X/2;AR=X/2,代入；Y=(2-3X/2)*x/4Y=X/2-3X²/80

cosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>00

A+B+C=180°因为A+C=2B,所以B=60°由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac因为b^2=ac,所以a^2+c^2-2ac=0,即(a-c)^2=0所以a

假设RP平行BC易知三角形APR和三角形PQR、三角形BPQ为等腰直角三角形则PA=PR/根号2=PQ/根号2=BP/根号2/根号2=BP/2AB=BP+PA=3/2BP=1所以BP=2/3

1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量

/>∵角A：角B：角C=1：2：3∴A=30°,B=60°,C=90°∴a:b:c=1：√3：2不懂可以追问,祝学习进步!