在三角形中,b=60ac=四倍根号二

1、对B用余弦定理,得：AB²＋14²－(7√2)²=AB×14×√2,解得：AB=7√2.又：2R=AC/sinB=14,则R=7,S=49π

(a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度.tan(A+C)=-tan

证明：（话说那个“AE平分角BAC”没用）在三角形ABC中,∠BAC=2倍的∠B,AB=2AC,取AB的中点D,连接CD,则有AD=AC=BD,所以∠ACD=∠ADC,∠DCB=∠B,∠C=∠ACD+

过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴AD=BD设AD=BD=x则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2²∴AD=BD=√2在RT⊿ADC中AD²＋

答：根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°又因为：b^2=ac所以：ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c所以∠A=∠C=（180-∠B

对于BCCE等于CA,连接DE因为CD平分角ACD所以角ACD等于（角平分线定义的角度）的角度DCE在三角形ACD和三角形DCEAC=EC（制造）角ACD=角DCE（已认证）DC=DC（公共边）所以整

角B的正弦值为七分之四倍根号三所以角B的余弦值为1/7由余弦定理,解出x=3再由三角形面积=1/2*c*a*sinB知道答案为1/2*21*15*七分之四倍根号三

余弦定理b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac题设b²=ac由以上两式得a&

解题思路：同学你好，利用三角形正弦定理求解，三角函数化简求最大值就可解题过程：

已知2cos(A+B)=1cos(A+B)=1/2所以A+B=60°所以C=180°-(A+B)=120°a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根由韦达定理a+b=2√3ab=2所以(

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三

角A=30度,因为BC的平方加AC的平方等于AB的平方,所以是直角三角形,又因为角B等于60度

tanB=√3,B=60cosC=1/3,SinC=(2√2)/3AB=SinC*AC/sinB=(2√2)/3*3√6/√3/2=8sinA=sin(B+C)=SinBcosC+cosBsinC=√

题目应该是在三角形ABC中若（a^2-b^2+c^2)tanB=根号3倍ac求角B2acCosB*tanB=2acsinB=根号3倍ac2sinB=根号3sinB=根号3/2是60或120度

如图：  作AE⊥BC交于E,∵ AC=2√5 ,cosC=2√5/5 ,∴ CE=AC*cosC=2√5*(2√5/5)=4 ,

用正弦定理如果按题目  AB=2倍根号2  则AC=2倍根号3如果按图   AB=2倍根号3  则AC=3倍根

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac1/2=(a^2+c^2-ac)/2acac=a^2+c^2-aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c即∠A

2AB.AC=√3|AB||AC|=3|BC|^22|AB||AC|cosA=√3|AB||AC|=3|BC|^22|AB||AC|cosA=√3|AB||AC|=>cosA=√3/2A=π/6再问：

ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac得到:(a-c)^2=0,a-c=0,a=c,又B=60度所以,△ABC为等边三角形

等边三角形余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=ac化简：(a-c)^2=0,即a=c代入上式得：b=a=c