在三角形ABC所在的平面内,若OA的向量的模=OB的向量的模

OA*OB=OB*OC0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.（即从OA⊥

由CB向量=λPA向量+PB向量得CB向量-PB向量=λPA向量,即CP向量=λPA向量,那么点P一定在直线AC上.

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

是七个等边三角形ABC,以BC边的中垂线为例.第一个P在三角形内,是三条中垂线的交点,构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形.第二个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角BAP作顶点的

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

证明：因为向量CB=x向量PA+向量PB,所以向量CB-向量PB=x向量PA,即向量CP=x向量PA,所以P在AC所在直线上希望能帮到你O(∩_∩)O~

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC因为PA=PB=PC,PO=PO=PO所以△PAO≌△PBO≌△PCO所以∠POA=∠POB=∠POC=90°所以PO垂直平面ABC

很对,是十个点.首先,三边的三条高的交点是一个.其余的可以这样考虑：画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件（除去第一个点）,在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除

因为PC和AP是向量,所以很容易看出来P在AC上,所以三角形PBC的面积是三角形ABC面积的1/3

向量PA+向量PC=0P是AC中点向量QA=向量2BQQ是BA的三等分点连接BPP是AC中点∴S△ABP=S△CBP=S△ABC*1/2=1∵BQ=1/3AB∴S△BPQ=1/3*S△ABP=1/3∴

不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况：这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.

不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该

10个,我们老师讲过了.在等边三角形一边的中垂线上找点,共四个.等边三角形有三条对称轴（有重复）,共有4*3-2=10

四个等边三角形ABC的中心一个还有在BC的中垂线上取一点P,使得PA=AB,得等腰三角形PAB,因为PA=AB,AB=AC,所以PA=AC,得等腰三角形PAC,又因为P点在BC的中垂线上,所以PB=P

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.