在三角形ABC中,已知cosC (cosa-根号3sina)

a/cosA=b/cosB即acosB=bcosA代进正弦定理得sinAcosB=sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0所以A=B同理B=C所以A=B=C为等边三角

由正弦定理,b/sinB=c/sinC得b=sinB·c/sinC代入原式得cosC·sinB·c/sinC=c·cosBsinB·cosC=sinC·cosBsinB·cosC-sinC·cosB=

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.

cosB=1/2B=60sinB=根号3/2sinA=2/3cos^2A=(1-(2/3)^2)cosA=根号5/3orCosA=-根号5/3cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=s

由原式得a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab两边同乘2abc得a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c

2cos²A＋2cos²B＋2cos²C=2(2cos²A－1)＋(2cos²B－1)＋2cos²C=0cos2A＋cos2B＋2cos&s

这个用的是和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]　　cosα+cosβ=2c

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)s=a^2-(b-c)^2s=1/2bcsinA得到cosA=15/17sinA=8/17得到直角三角形cosC=0或cosC=8/17

有正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c和a/cosA=b/cosB=c/cosC相乘tanA=tanB=tanCA=B=C

D如果是锐角每个角的正弦余弦都会是正的直径则会等于0只有是钝角时,会出现负值

sinA=3/5则cosA=4/5cosB=5/13则sinB=12/13cos(A+B)=cosA•cosB-sinA•sinB=4/5x5/13-3/5x12/13=-16

解:sinB+sinC=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]cosB+cosC=2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]sinA=sin(B+C)=2*sin[(B+C

正弦定理a/sinA=b/sinB根据题意3b=2√3asinBb/sinB=2a/√3所以a/sinA=2a/√3sinA=√3/2因为cosB=cosC所以B=C,且B和C为锐角那么A=60或12

/>∵b=c∴B=CsinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sin2B；即：b=c时,sinA=sin2B恒成立；只能得出等腰三角形的结论；你的推导过程错误在于：方程：sinA=sin2

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.

(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinCcosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosBcosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2

cosA=4/5,cosB=5/13A,B为第一象限角,sinA=3/5,sinB=12/13cosC=cos(派－(A+B))=cos派cos(A+B)-sin派sin(A+B)=-cos(A+B)

三角形ABC中1+cosC=1+cos(180-A-B)=!-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB所以sinAsinB+cosAcosB=1即cos(A-B)=

tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co

这个题没计算过程,是个思考题三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角另一个角有三种情况：锐角,直角,钝角而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值若为锐角,sina*cosb*cosc