在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,且cos2A=3COS-搜答案-拍题作业网

a:b:c=3:5:7不妨假设a=3k,b=5k,c=7k根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=-1/2C=120度三角形的最大内角的度数等于120

从顶点C做垂线,可知b*sinA=a*sinB已知角A:角B=1:2所以B=2A代入上式有：b*sinA=a*sinB=a*(sin(2A))=a*2*sinAcosA,两边消去sinA有b=a*2*

B=A+10;C=B+10=A+20;A+B+C=180即3A+30=180解出ABC

角b减角a=角c减角b即2∠b=∠a+∠c∠b+∠a+∠c=180度∠b+2∠b=180度3∠b=180度∠b=60度

题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a

（1）由正弦定理S=1/2acsinB=4,a=2,B=45度,所以c=2√2,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB,所以b=2；（2）由a=2,b=2,c=2√2,B=45度,三角

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4kc+a=5ka+b=6k相加2(a+b+c)=15ka+b+c=7.5k所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以A最大cosA

1、sin(A－B)/sinC=(b＋c)/c=(sinB＋sinC)/sinC,sin(A－B)=sinB＋sinC即：sinAcosB－cosAsinB=sinB＋sinCa×[a²＋c

（1）∵△ABC中,A、B、C成等差数列∴A+C=2B,又A+B+C=180°∴B=60°由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB又b=7,a+c=13联立三式解得

00tanb>0a,b为锐角tanatanb0tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0所以c也是锐角锐角三角形

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

RtΔABC,C为直角.sinC=1

sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c正弦定理（c-b）/c=（sinC-sinB）/sinCsin(A+B)=sinC所以sin(A-B)=sinC-sinBsinAcosB-cosAs

首先说明一下：∠C的范围是不是这样的：π/3＜C

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

sin2A＝asinB.2bsinAcosA=asinB2bacosA=abcosA=1/2A=60°a=2sinA=根号3/2因为S△=根号3=1/2bcsinA所以解得bc=4又有余弦公式得b^2

都60度

三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(