在三角形ABC中 a方 b方=b方 bc,a=c=根号三加1

a/sinA=2R所以a^2+b^2a^2+b^2所以2abcosC

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

S=1/2absinC且cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),由题目知道S=(a^2+b^2-c^2)/4,对比三个公式,可以得出：S=1/2absinC=1/2abcosC,所以sinC

答：根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°又因为：b^2=ac所以：ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c所以∠A=∠C=（180-∠B

用上正弦定理,a^2-b^2=4R^2（sin^2(A)-sin^2(B)）=4R^2（cos^2(B)-cos^2(A)）把原式中照此转化并化简,可得所证

a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方c方(a方-b方)=(a方+b方)(a方-b方)c方(a方-b方)-(a方+b方)(a方-b方)=0(a方-b方)[c方-(a方+b方)]=0所以a=b或c方

这是勾股定理逆定理,当三角形满足这样的条件,就可以说明此≡角形是直角三角形,可查看初中课本,赵爽弦图,认同望采纳,

如果学过余弦定理的话,结果直接出来了,c边最长且cosC＜0,为钝角没有学过余弦定理的话由条件可知,c边为最长的边,A角,B角必为锐角,过C向AB作垂线交于D,CD=h假定h上存在一点E,使得EAB为

余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)b²+c²-√2bc=a²那么cosA=(a²+√2bc-a²)/(2

根据任意三角形三边与角的关系：c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC1.a^2+b^2-c^2=2*a*b*CosC2.（a^2+b^2-c^2）^2=（2*a*b*CosC）^2a^4+b^4

c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+b^4)=0(c^2-(a^2+b^2))^2=(a^2+b^2)^2-(a^4+b^4)=2a^2b^2(-2abcosC)^2=2a^2b^2(cos

sin方A+sin方B=sin方C根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra^2/(2R)^2+b^2/(2R)^2=c^2/(2R)^2即：a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)sin^A*(sin(A+B)-sin(A

左边=（1-2sin²A）/a²-(1-2sin²B)/b²=1/a²-1/b²+2(a²sin²B-b²si

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2=>a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC2√2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB=>4R²

选A.因为在三角形ABC中,若sinC=sinA+sinB,又因为sinC=sin(180°-A-B）=sin（A+B）=(sinAcosB+sinBcosA)=sinAcosB+2sinAcosAs

在△中,a/b=sinA/sinB这叫正弦定理.a²tanB=b²tanA所以a²/b²=tanA/tanB由正弦定理得：a²/b²=sin

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

c^2=a^2+b^2-2abcosCc^2=根号3ac-2abcosCC=arccos(根号3ac-c^2)/2a

即a²+b²-c²=-ab所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2所以C=120度