在三棱锥P-ABC中,PC垂直于底面ABC,AB垂直于BC

三棱锥体积=1/6*PA*PB*PC=1/6PB*PC

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴可以得P（0,0,6）A（18,0,0）B（0,9,0）由于G为重心,可以得G=1/3*（A+B+P)（坐标相加）所以G（6,3,2）M

证明：∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC

利用等积法求高h.因PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC的侧棱PA垂直于侧面PBC,所以,三棱锥P-ABC的体积=1/3*S（PBC）*PA=1/3

图片版答案：(写了一整个下午呀,一定要选俺的)

三棱锥的高一定,底面是斜边为定长的直角三角形.设两直角边为,a,b.满足条件a^2+b^2=4.当ab最大时,底面积最大..由于有关系式:a

在⊿BPA中,DE//PA,DE不在平面PAC内,PA在平面PAC内,所以DE//平面PAC

作PD,PE,PF分别垂直AB,BC,AC于D,E,F,连接CD,AE,BF,;由于PAPBPC两两垂直,故可知PA⊥平面PBC;而PE⊥BC,由三垂线定理得AE⊥BC;同理,BF⊥AC;CD⊥AB;

空间直角坐标系法.以P为原点,分别以PA、PC、PB为X、Y、Z轴建立坐标系.最后解得：3/2.

作PO⊥平面ABC于O,连AO,BO,CO.∵PA⊥BC,∴AO⊥BC.同理,BO⊥CA.∴O是△ABC的垂心,∴CO⊥AB,∴PC⊥AB.

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

证什么?

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,作AE⊥BC,垂足E,∵△ABC是等腰△,∴E是BC中点,CE=BC/2=1,根据勾股定理,AE=√2,S△ABC=BC*AE/2=√2,∵H是P在平面

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（1

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线

证明：（1）连接AH并延长交BC于一点E，连接PH，由于PA，PB，PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC，而BC⊂面PBC，∴BC⊥PA，又H是三角形ABC的垂心，故AE⊥BC，又AE∩PA=A，∴BC