在△ABC中若a(bcosB-ccosC)=(b²-c²)cosA

由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA=bcosB两式相除.得sinBcosB=sinAcosA即sin2B=sin2A所以A=B或2(A+B)=π即A=B

直角三角形a/sinA=b/sinB=c/sinC=ta=tsinAb=tsinBc=tsinCacosA+bcosB=ccosCtsinAcosA+tsinBcosB=tsinCcosCsin2A+

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

∵cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b，化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b

正弦定理：sinAcosA=sinBcosB所以sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A-B=0所以A=B所以是等腰三角形.

∵bcosB+ccosC=acosA，由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，即sin2B+sin2C=2sinAcosA，∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinA

∵a=2bcosC，由正弦定理可得，2sinBcosC=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，∴sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，∴B-C=0，

∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2s

acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C＝6

（Ⅰ）∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入得：2RsinAcosC+2Rco

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

角A等于2角Ba/sinA=b/sinBa/sin2B=b/sinBsin2B=2sinBcosB所以a=2bcosB

cosA=（b平方+c平方-a平方）/2bc,同理可得cosb和cosc所以acosA+bcosB=ccosC可转化为（b平方+c平方-a平方）/2bc+（a平方+c平方-b平方）/2ac=(a平方+

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bcosB=ccosCa(b^2+c^2-a^2)/2b

acosa=bcosba/sina=b/sinb所以sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb所以sin2a=sin2b所以2a=2b或者2a+2b=180°所以a=

将cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入得到:a[b*(a^2+c^2-b^2)/(2a

1.由已知得：sinAcosA=sinBcosB,即sin(2A)=sin(2B),可得答案2.用maple,因为a为锐角,arctan(2.0);a:=(%-Pi/4.0)*2;cos(a+Pi/3

应该是c(acosB-bcosA)=a^2-b^2由余弦定理左边=ac*(a^2+c^2-b^2)/2ac-bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a

根据正弦定理得到：asinA=bsinB=csinC=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入acosA＝bcosB＝ccosC中得：2RsinAcosA=2RsinBcos

由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，∴12sin2A=12sin2B，∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π