在△ABC中∠C=90°DE垂直平分AB垂足为E DE交BC于点DBD=16

设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.

在Rt△ABC中，∵BD平分∠ABC，∠CBD=30°∴∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AD=2DE=2cm，∵∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，∴DE⊥AB，DC=DE=

1+2=3因为DE平分∠ADBAD=DB=2DB平分∠EDCED=DC=1AC=2+1=3

因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值

∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=EC，DE⊥BC，∴∠CED=∠BED，∴△CED≌△BED，∴∠C=∠DBE，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，∴∠C=30°

证明：连接BE∵ED⊥AB,BC⊥AC∴∠BDE=∠C=90°∵BD=BC,BE=BE∴RT△BED≌RT△BEC(HL)∴DE=EC∵AC=AE+EC∴AE+DE=AC施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂

证明：∵AD是角平分线DE⊥AB,∠C=90°,且AD=AD所以ΔACD≌ΔAED则CD=DE,又AC=BC,所以∠B=45°又∠BED=90°故∠EDB=∠B=45°故DE=BE所以BE=DE=CD

设DE=x，∵DE⊥AB，∠B=30°，∴BE=3x，BD=2x，∵D是BC中点，∴BC=4x，在Rt△ABC中，可得到：AB=BCcos∠B=4x32=83x，∵AB-BE=7，∴83x-3x=7，

连接ae,则be=ae=2ac所以叫aec=30度,三角形aec全等三角形aed,角aed=30度,所以叫ead=60度,三角形aeb为等腰,所以角b=ead=60度

因为∠ABC=90°,DE⊥AC,CD平分∠ACB故：DE=DB（角平分线上的点到角两边的距离相等）,∠DBC=∠DEC=90°,∠ECD=∠BCD故：D在BE的垂直平分线上因为CD=CD故：△DCB

连接CE,由于DE=CD△CDE是等腰三角形∠DCE=∠DEC∠ACE=90°-∠DCE∠AEC=90°-∠DEC∴∠ACE=∠AEC△CAE是等腰三角形AE=AC=12∴BE=AB-AE=25-12

70度再问：为什么再答：△ACD≌△ADE，角CDA=角ADE，角CDA+角ADE=110度，角BDE=70度再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

∵,∠C=90°∠A=30度∴∠B=60°∵AB的垂直平分线DE∴BD=AD(中垂线的性质)∴∠DBA=∠A=30°∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=60°-30°=30°∴BD平分∠ABC∴CD=DE

∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=5cm，∴DE=5cm，故答案为：5cm．

解题思路：本题是基础题，根据垂直平分线的性质及三角形内角和求解解题过程：解：设∠ABD=x°，∵∠ABD：∠ABC=1：2，∴∠ABC=2x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD

DE：AE=1：5AE=5DEDE⊥ABAD^2=AE^2+DE^2AD=√(AE^2+DE^2)=√((5DE)^2+DE^2)=√26DE=√26*√2=2√13∠ADC=45°AC=ADsin4

AC=3cm解析：作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.易

∵BE平分∠ABC，ED⊥BA，EC⊥BC，∴ED=EC=1cm，又BE=BE，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴BD=BC，又∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，AD=BD，设AE=BE=xcm

在Rt△ACD和Rt△AED中，AD＝ADDE＝DC，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=12cm，∴BE=AB-AE=25-12=13cm．故答案为：13cm．

答：1）RT△BCD和RT△BED中：BD是∠ABC的平分线：∠DBC=∠DBE∠BCD=∠BED=90°BD是公共斜边所以：RT△BCD≌RT△BED所以：DE=CD（2）因为DE是AB上的垂直平分