在△ABC中,已知内角A=3 π

（1）利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴√3/sin(π/3)=b/sinx=c/sin(2π/3-x)即2=b/sinx=c/sin(2π/3-x)∴b=2sinx,c=2sin

角A=π/3,角B=x,则角C=π-x-π/3=2π/3-x,边BC=2根号3,由正弦定理得BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,AB=BCsinC/sinA=(2根号3)sin(2π/3-

1)AC=BC*sinx/sinA=4sinxAB=BC*sin(120°-x)/sinA=4sin(120°-x)y=2√3+4[sinx+sin(120°-x)]=2√3+4√3[√3/2*sin

(1)∵c＝2,C＝π/3由余弦定理得：c^2＝a^2＋b^2－2abcosC∴4＝a^2＋b^2－ab又S△ABC＝√3∴1/2absinC＝√3=>√3/4*ab＝√3=>ab＝4联立方程组：{a

1.根据正弦定理：b/sinB=c/sinC∵B=C∴b=c∵2b=√3a∴a=2b/√3余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[b^2+b^2-(2b/√3)^2]/2b*b=1/

△ABC中，∵b2=ac，a+c=3，cosB=34，∴b2=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-72ac=9-72b2，∴b2=2．则AB•BC=ca•cos（π-B）=b2 （-

（1）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，的a2+b2-ab=4，又∵△ABC的面积等于3，∴12absinC=12ab•32=3，∴ab=4，得a=b=2．（2）sin（A+C）=2sinA

1.只要想办法将AB边与AC边表示出来就行了,根据正弦定理,不难得出AB=[2根3/sin(π/3)]*sinXAC=[2根3/sin(π/3)]*sin（X+π/3）∴F（x）=2根3+[2根3/s

第一个问题：∵∠A＝π/3,∴sin∠A＝√3/2.显然有：∠C＝π－∠A－∠B＝π－π/3－x,∴sin∠C＝sin（π/3＋x）.由正弦定理,有：AC/sin∠B＝BC/sin∠A＝2√3/（√3

利用正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/sinCBC/sinA=4=AC/sinx=AB/sin(2/3π-x)f(x)=AB+BC+AC=2根号3+4sinx+4sin(2/3π-x)定义

由于正弦定理.BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB所以,AC/SINB=AB/SINC=4,AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)即AB=4SIN(2pai/3-x)所以

角A=60度角B=X角C=180-60-X=120-XSIN角A:BC=SIN角B:AC=SIN角C:AB=根号3/2:2根号3=1:4AC=4*SINXAB=SIN(120-X)*4Y=2根号3+4

(1)因为内角C=π-(π/3+x)>0所以0

三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.再问：为什么等边三角形时面积最大？再答：证明

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA2sinBcosA=4sinAcosA2cosA(sinB-2sinA)=0cosA=0或sinB=2

△ABC的面积等于根号3,1/2absinC=√3,sinC=√3/2,ab=4,由余弦定理有,c^2=a^2+b^2-2abcosC,cosC=1/2所以a^2+b^2=8,a^2+b+^2+2ab

面积S=1/2*ab*SINC=√3得到ab=4余弦定理COSC=1/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab,代入ab=4,c=2得到a*a+b*b=8于是a^2+b^2-2ab=0...(a-b)^

∵△ABC的面积等于3，c=2，C=π3，∴S=12absinC=34ab=3，即ab=4，∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-1