在△ABC中,EC垂直于AB.BF垂直于AC.求证△AEF相似于△ACB

因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又因为CE垂直于AD于O所以∠AOE=∠AOC=90度又因为AO=AO所以△AOE全等于△AOC所以OE=OC又因为∠DOE=∠DOC=90度OD=OD所以△

证明：延长CB到点F,使BF=AB,连接AF∵EB=EC∴∠EBC=∠C因为AE是角平分线∴∠ABC=2∠EBC=2∠C∵BA=BF∴∠BAF=∠F∴∠ABD=2∠F∴∠F=∠C∴AF=AC∵AD⊥F

∵AB=AC,BC=DC,AD＝AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC,AE＝AE∴△ABE≌△ACE∴BE＝CE,∠AEB＝∠ACE∵∠AEB＋∠ACE＝180°∴∠AEB＝∠AC

∵D是BC边的中点,DE⊥BC∴△BEC是等腰三角形,∠B＝∠BCE又∵AD＝AC∴∠ADC＝∠ACD∴△ABC∽△FCD过A作AM⊥CD垂足为M∵△ABC∽△FCD且BC＝2CD∴S△ABC/S△F

∵AB=AC∠BAC=90°∴∠ACB=45°∵∠ECB=90°∴∠ECA=45°又∵EC=BD∴△EAC≌△DBA∴AE=AD∵AF⊥DE∴DF=EF

证明：因为EF//BC所以∠FEC＝∠ECD因为EC平分∠DEF所以∠FEC＝∠DEC所以∠DEC＝∠ECD所以DC＝DE所以D在线段EC的垂直平分线上因为AE＝AC所以A在线段EC的垂直平分线上因为

作AF平行于BE交CB延长线于F,因为角EBC=ECB=ABE=BAF=AFB,所以AF=AC,DF=DC又因BA=BF所以AB+BD=CD

证明：∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF∴BE平分∠ABC∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°∴∠CEG=∠CGE∴CE=CG∴EF=CG∵EF‖CG∴四边形CEFG是平行四

把图一起发上来

证明：∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF∴BE平分∠ABC∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°∴∠CEG=∠CGE∴CE=CG∴EF=CG∵EF‖CG∴四边形CEFG是平行四

因为AE=AC,AD⊥ED,所以AD是等腰△AEC底边EC上的高,AD也即是EC的垂直平分线.因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等,所以EG=GC,∠GEC=∠GCE.因为EF//BC,内错角∠FE

他是等腰三角形,底边高平分底边

(1)角边角全等（2）AD//EC,角ADE=角DECED//EC,角DEC=角ECBEC平分角BED,角BED=角DEC所以角BEC=角ECB因为（1）中证明两三角形全等ED=BC=BE,所以三角形

以AB为斜边的RT三角形AC=6BC=8AB=10D是AB的中点所以DC=5EC垂直于DC所以三角形ECD为直角三角形ED=13OK了

sdnajkndjsnjdnasjndjsjkdkaskjdsndnksandkjsndasdsadasdasd再问：不想回答就别来混经验。再答：就不回答切没有图怎么回答啊再问：有图估计你也不会，我做

题目肯定出错了.

连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF因为AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC所以AD//EC因为CE=2AD所以AD是三角形FCE的中位线所以AF=AC因为AB=AC所以AB=AF=AC所以角

方法一：延长ED交CA的延长线于F.∵AD⊥平面ABC、CE⊥平面ABC,∴AD∥CE,又CE＝2AD,∴AC＝AF,又AB＝AC,∴AB＝AC＝AF,∴A是△BCF的外心,∴BF⊥BC.∵CE⊥平面

凭空出来“D”

因为∠ACD+∠A=90,∠ECF+∠F=90而∠ACD=∠ECF,所以∠A=∠F又△ACB和△FEC都是直角三角形,且EC=CB所以△ACB和△FEC全等得到AC=EF=5又EC=BC=2所以AE=