在△ABC中,CD⊥AB于点D,且CD的平方==AD乘BD,求证

1和3成立 证明：∵四边形CFHE是菱形 ∴∠EHF=∠ECF   ∴EC=EH ∴∠AEC=AEH(菱形的对角线平分对角)AE公共&nbs

证明;：因为CD垂直AB于D所以角ADC=角CDB=90度因为CD^2=BD*AD所以CD/AD=BD/CD所以三角形ADC和三角形CDB相似所以角A=角BCD因为角A+角ADC+角ACD=180度所

那条式子其实是射影定理要证明三角形ABC是直角三角形用相似就可以解决再问：用勾股定理呢？再答：CD＝AD×BD可变形为CD:BD＝AD:CD然后因为垂直所以∠CDB＝∠ADC就可以证明三角形CDB∽三

证明：∵∠ACB=90°,BF⊥CD∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°∴∠BCF=∠ACD∵∠D=∠BFC=90°,CA=CB∴△BCF≌△CAD∴AD=CF,BF=CD∴AD=CF=C

1/2*=1/2CD.ABAC.BC=13×6=78AC²+BC²=13²=169则（AC+BC)²=AC²+BC²+2AC.BC=169+

题有误,应是角ACB=90度因为角ACB=90度角A=60度所以角B=30度所以AC=1/2AB因为CD垂直AB于D所以角ADC=90度所以角ACD=30度所以AD=1/2AC所以AD：AB=1：4

因为角BCF+角ECA=90度且角CAE+角ECA=90度所以角BCF=角CAE因为BC=AC所以三角形BCF全等于三角形CAE所以BF=CE因为角ECG+角EDH=90度且角EDH=角BDF且角BD

因为CD⊥AB所以∠A+∠ACD=90°因为∠A+∠B=90°所以∠ACD=∠B所以tan∠ACD=tan∠B=CD/BD=3/√2=3√2/2

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(1)∵EH⊥AB,AE平分∠CAB∴∠ACE=∠AHE=90°,∠CAE=∠HAE,AE=EA∴△AEC≌△AHE∴AC=AH(2)∵CD⊥AB,EH⊥AB∴CD//EH∴∠CFE=∠AEH∵AE平

答：BG>CE证明：因为△BDC是等腰直角三角形,且BH=HC,所以DH垂直平分BD,连接GD,得BG=CG,在Rt△GCE中,GC>CE(斜边大于直角边)所以BG>CE

证明：∵AC⊥BC，BE⊥CD，∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠CBE=90°．∴∠FCA=∠EBC．∵∠BEC=∠CFA=90°，AC=BC，∴△BEC≌△CFA．∴CE=AF．∴EF=CF-CE

连接DE,∵AC=BC,CD⊥AB,∴AD=BD,∠ACD=45°,∴CD=AD=AB,∵AE=EC,∴DE=AE=EC=AC,∴∠EDC=45°,DE⊥AC,∵∠A=45°,∴∠A=∠EDG,∵EF

∵∠ACD=∠ACE=90°∴在Rt△ACE中,∠CAE+∠AEC=90°∵CD⊥AB∴在Rt△ADF中,∠FAD+∠AFD=90°∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠FAD∴∠AEC=∠AFD∵∠AFD

由S△ABC=1/2*AC*BC得,1/2*AC*根号3=根号18,AC=2根号6CM.由勾股定理知,AB=3根号3.CD垂直AB,所以,S△ABC=1/2*AB*CD=根号18,CD=2/3根号6.

由△ADE相似于△BDC可得：AE/BC=AD/CD,得：（1/2）CD平方=BC*AD.设AB=CB=x,可得AD=x-8,CD的平方=64+x平方.带入（1/2）CD平方=BC*AD可得：1/2（

∵AD⊥AB,∠CAD=30°∴∠BAC=60°∵AB=AC∴△ABC是等边三角形∴∠ABC=60°,AC=BC∴∠ADB=30°∴∠CAD=∠ADC∴AC=CD∴BC=CD∴BD=2CD

证明：∵CD⊥AB∴∠ABC+∠BCD＝90∵∠ACB＝90∴∠ABC+∠A＝90∴∠BCD＝∠A∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠BFC是△ABF的外角∴∠BFC＝∠ABF+∠A∵∠CEF是