在△ABC中,ab=3,bc=7,ac=2,若点o为△abc的内心,则向量ao

BC*CA=CA*AB===>CA(BC+BA)=0===>CA⊥(BC+BA)根据向量的平行四边形法则可知:菱形ABCD的对角线BD=BC+BA,CA⊥BD,|BA|=|BC|,设BD,CA的交点为

等于3,ab*bc=acbc*ca=baca*ab=cb他们的比例为1:2:3tanA等于bc:ac等于3:1=3

|AB-BC|=|AC|=5,即|AB-BC|=|AB+BC|=5,|AB-BC|=|AB+BC|说明以向量AB和向量BC为邻边构成的平行四边形对角线长度相等,该四边形是矩形,所以∠B=90°.由勾股

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

1因为三角形两边之和大于第三边,所以7+3X>4X,做出来X7,做出来X>1所以1

⑴设AP＝x,则3×4/4＝（3x/4）×x/2,得到x＝2√2.当AP为2√2时,S四边形BCPQ=S⊿APQ.⑵AD（高）＝3×4/5＝2.4,（2.4-3x/4）/2.4＝（3x/4）/5,x＝

解析：由题意可知：向量AC=向量AB+向量BC那么：|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|²+2向量AB*向量BC+|向量BC|²已知AB=2,

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

做补助线三角形BC边的高AD,则S△ABC=3/16BC*AB=1/2BC*AD,得AD:AB=3:8.sinB=AD:AB=3/8.

（1）证明：连CD，若AB⊥PC，则AB⊥CD，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，这与AC≠BC矛盾．故AB与PC不垂直．（4分）（2）①由勾股定理，∠ACB是直角，D是斜边AB的中点，∴C

解题思路：通过作辅助线AD⊥BC，可将求△ABC外接圆的半径转化为求Rt△BOD的斜边长．解题过程：解：如图，作AD⊥BC，垂足为D，所以AD==8；设OA=r，OB2=OD2+BD2，即r

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，∵CD=3，AB=6，∴AD=DB=3，∴CD=AD=DB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°，∴△ABC是直

在△ABC中,AB=7,BC=4X,AC=3X则AB7所以X的取值范围7>x>1若△ABC是等腰三角形1.若AB,AC为腰BC为底即AB=AC3x=7x=7/3(满足X的取值范围,成立)2.若AB,B

（1）当点EF经过点A时∠B=30正三角形DEF中∠DEF=60则三角形ABE中∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90则∠EAC=30=∠C且AE=BE/2则AE=EC则BE+EC=2AE+AE=

∵由余弦定理得cosA=9+4−102×3×2，∴cos∠CAB＝14，∴AB•AC＝3×2×14＝32，故选D

根据余弦定理COSA=(AC平方+AB平方-BC平方)/2*AC*AB得COSA=-1/4根据SINA平方=1-COSA平方得SINA=（二次根号下15）/4（因为在三角形里正弦值都是正数）S=1/2

cosA=(2^2+3^2-4^2)/2*2*3=-1/4sinA=根号15/4S=1/2*2*3*根号15/4=3(根号15/4)

求什么,说清楚再问：会了谢谢

AB=3,AC=4,BC=5,AB²＋AC²=BC²即三角形是直角三角形所以AB*BC=|AB||BC|cos∠CBA=3×5×3/5=9.