在△Abc 中,a cos A=bcos B,判断△abc 的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:11:03
由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA=bcosB两式相除.得sinBcosB=sinAcosA即sin2B=sin2A所以A=B或2(A+B)=π即A=B
a/sinA=b/sinB=2R,(R为外接三角形半径)所以2RsinAcosA=2RsinBcosB所以sin2A=sin2B所以A=B或A+B=90°即这个三角形是以a、b为腰的等腰三角形或以a、
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
∵cosA=b2+c2-a22bc,cosB=a2+c2-b22ac,∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b,化简得:a2c2-a4=b2c2-b4,即(a2-b2)c2=(a2-b
正弦定理:sinAcosA=sinBcosB所以sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A-B=0所以A=B所以是等腰三角形.
sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c又Rt△ABC中两边之和大于第三边a+b,>c(a+b)/c>1又c为斜边a
∵△ABC中,acosA=bcosB,∴根据正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB,可得sin2A=sin2B.又∵A、B∈(0,π),且A≠B,∴2A+2B=π,得A+B=π2,△ABC是以
∵a=2bcosC,由正弦定理可得,2sinBcosC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,∴sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,∴B-C=0,
acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C=6
acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理)a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得:cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,同理可得cosb和cosc所以acosA+bcosB=ccosC可转化为(b平方+c平方-a平方)/2bc+(a平方+c平方-b平方)/2ac=(a平方+
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bcosB=ccosCa(b^2+c^2-a^2)/2b
acosa=bcosba/sina=b/sinb所以sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb所以sin2a=sin2b所以2a=2b或者2a+2b=180°所以a=
由题意得因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以原题=3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC3sinAcosA=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以cosA=1/3
1.由已知得:sinAcosA=sinBcosB,即sin(2A)=sin(2B),可得答案2.用maple,因为a为锐角,arctan(2.0);a:=(%-Pi/4.0)*2;cos(a+Pi/3
(1)由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2;2abcosc=a^2+b^2-c^2;代入3acosA=ccosB+bcosC;得cosA=1/3;(2)∵cosA=1/3∴sinA=2
3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^
根据正弦定理得到:asinA=bsinB=csinC=2R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入acosA=bcosB=ccosC中得:2RsinAcosA=2RsinBcos
由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得:sinAcosA=sinBcosB,∴12sin2A=12sin2B,∴sin2A=sin2B,又A和B都为三角形的内角,∴2A=2B或2A+2B=π