在r^3中定义三次变换 对任意α= 矩阵

在（3）中，令c=0，则a⊕b=ab+a+b，所以f（x）=x2⊕1x2=x2•1x2+x2+1x2=1+x2+1x2．则f(x)＝1+x2+1x2≥1+2x2•1x2＝3，所以命题（1）正确；由f(

因为f(x)对R上的都有f(ax)=af(x)所以令x=0故有f(0)=af(0)即f(0)*(a-1)=0又因为对任意a>0都成立所以a-1不一定为零所以恒有f(0)=0

令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2

将f（x）的表达式代入定义的运算,得f(x)=)=(2^x+2^x)/(1+2^x*2^x)这个是正常运算下的表达式,计算得f(x)=2^(x+1)/(1+4^x)f(-x)=2^(-x+1)/(1+

因为f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x满足f(x+2)=f(x）所以f（x）的周期为2f(-3)=f(3)f(-2)=f(2)f(0)=f(2)f(1)=f(3)f(x)在(-3,-2)上单

由2得x*0=xf(x)=(x*0)*(3/x)用3.展开f(x)=（3/x）*(0x)+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+f(x)+(3

（1）令t=1-x，则x=1-t∵f（1-x）=x2-3x+3．∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．即f（x）=x2+x+1．（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+

对任意不等实数x1,x2满足[f<x1>-f<x2>]/[x1-x2]<0,即是曲线上任意两点连线的斜率k<0那么函数为减函数∵函数y=f<x-1>的图

（1）看不到符号（2）奇（3）奇（4）偶例如：（2）f（f（—x)）=f(—f(x)）因为fx为奇函数所以f（—x）=—f(x)还有问题请追问再问：第一个是加号，为什么是非奇非偶再答：加法不能判断的要

因为f(x)是定义在R上的增函数所以由f(kx)

f（x+1）=-f(x)所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)所以函数以2为周期又因为奇函数,f(0)=0,所以f(1)=f(0+1)=-f(0)=0所以推出,f(1)=1一定是错的

0,1,-1这三个数的特点在于,他们的三次方仍旧是他们本身当x=0时,有f(0)=f^3(0),解方程得f(0)=0,1或-1x取1,-1也是一样的情况又因为对任意x1,x2∈R,x1≠x2都有f(x

f(x+1)=-f(x),∴T=2根据图像[-3,-2]上是减函数,∴[-1,0]上是减函数,又因为偶函数∴[0,1]上是增函数又A+B＞∏/2∴A＞∏/2-B,sinA>sin∏/2-B∴f(sin

f(0)=[f(0)]^3f(1)=[f(1)]^3f(-1)=[f(-1)]^3x=x^3,x=0,1,-1故：f(0)+f(1)+f(-1)=0+1-1=0

令x=-3代入到f(x+6)=f(x)+2f(3),中得到f（3）=f（-3）+2f（3）而f（x）是偶函数所以f（3）=f（-3）所以得到f（3）=3f（3）f（3）=0所以f（x+6）=f（x）所

令x=0y>0有f（0）+f（y）＜0于是f（0）

解题思路：提公因式化简..........................................................................解题过程：

分析：1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度,对应图形与原图重合,所以至少应将F沿y轴翻折两次；2）2007÷4=501…3,图形F作R2007变换相等于绕原点顺时针旋转270度,即逆时针旋转

对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3那么对于x=1,-1,0分别有f(-1)=(f(-1))^3f(0)=(f(0))^3f(1)=(f(1))^3可以看出,满足3次方等于本身的数只有3个

解由f(x)-f(y)/x-y大于0知由x-y＞0时,f（x）-f（y）＞0即x＞y时,f（x）＞f（y）即函数f（x）是增函数由,f(x+y)=f(x)*f(y),则f（x）是指数函数,且递增.即选