在abc满足什么关系时三角形abc是钝角三角形

9个,b＝7时有五个,等于6时有三个,等于5时有一个

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].所以由条件可得：sin[(B+C)/2]=sinAcos

直角三角形ABC中有:a^2+b^2=c^2锐角三角形ABC中有:a^2+b^2>c^2钝角三角形ABC中有:a^2+b^2

AC=a,BC=b==>AB=√(a^2-b^2)三角形ABC相似于三角形CDB==>BD/BC=AB/AC==>BD=AB*BC/AC=b√(a^2-b^2)/a

三角形两条边长度的平方和》第三边长度的平方时,只要有一种情况是这样,此三角形为钝角三角形；任意两条边长度的平方和都《第三条边的平方时,为锐角三角形.注意上面两个条件不同：第一个,只要有一个满足条件就行

正弦的平方和加余弦的平方和等于一.

由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc综上得:1/2*

角BOC与角A关系是：∠BOC=90°+∠A/2.证明：∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-（180°-∠A）/2=90°+∠A/2.

证明：∵∠A+∠B=∠C又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C+∠C=180°∴2∠C=180°∴∠C=90°所以这个三角形是直角三角形

根据三角形外角和公式可得∠A+∠ABC=∠ACF∠1+∠D=∠3∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线∴∠ABC=2∠1=2∠2,∠ACF=2∠3=2∠4∴∠A=∠ACF-∠ABC=2∠3-2∠1

ab+bc=a²+b²+c²-caab+bc+ca=a²+b²+c²2(ab+bc+ca)=2(a²+b²+c²

²+c²-a²=根号3ab所以cosA=(b²+c²-a²)/2ab=根号3ab/2ab=根号3/2所以A=30度

直角三角形∠A+2∠A+3∠A=180∠A=30∠B=60∠C=90选C设∠A=x,则∠B=2x,∠C=2×3=6x由题意得,x+2x+6x=180°,解得x=20°,即角A=20°,角B=40°,角

当∠ABC=45°时,△BDH≌△ADC证明：当∠ABC=45°时∵AD⊥BC∴AD=BD∵BE⊥AC∴∠HBD+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠HBD=∠DAC∵∠BDH=∠ADC=90°∴△BDH

1、由正弦定理得sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R.则2b=a+c.cosB=（a*a+c*c-b*b）/2a*c=(3*a*a++3*c*c-2ac)/8ac.由a*a+c*c大于等于2

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-（A＋C）],COS2B换成（1-2Sin²B）,然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.

一组邻边相等的平行四边形是菱形所以当AF=AE时,四边形AEDF是菱,因为AF=1/2AC,AE=1/2AB,所以当AB=AC时,四边形AEDF是菱,也就是当三角形ABC是等腰三角形时,四边形AEDF