作业帮在1到根号x下的e^–t^2的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:09:21
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（
∫[1→4]e^(√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：1→2=∫[1→2]2ue^udu=2∫[1→2]ude^u=2ue^u-2∫[1→2]e^udu=2ue^u-2e^
y=√x.∵△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).∴当△x→0时,△y/△x=1/(2√x).即y′=1/(2√x).
解答如下.再问：三克油再答：不客气。再问：第二行怎么算得啊再答：
你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行
把e的x次方幻元为t就很好求了
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ
∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c
有“反函数”,“反函数的导数”,可没听说过有“反导数”,“反导数”是什么东东?
y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)y′=1/2（1+ln(x^2)+e^(2x)）ˆ（-1/2）（2/x+2e^(2x)）=（2/x+2e^(2x)）/2√（1+ln(x^2)+e^
再问：是x+2整体加根号再答：再问：再问：再问：你是大神么。崇拜你。我马上就交作业了，好多不会再答：。。。不是啊，刚好这一题我会而已再问：感谢感谢。
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
再问：s=�������ǻ�����ʽ����ô�о�ûѧ�������再答：���ǻ��ֵĹ�ʽ�����ڵ�һ������ֵ�����