在1与2之间插入6个正数,使这8个数成等比数列

等差数列：c、d、e,有性质：2d=c+e等比数列：f、g、h,有性质：g^2=fh设插入a、b两个数,a＞0,b＞0.即：2、a、b、30组成数列.2、a、b成等比数列.有a^2=2ba、b、30成

设这两个数中的前一个数为x,后一个数为x^2/2(因为此等比数列前后两个数的比为2：x）(x为正数)（x+30）*3/2+2=2+x+x^2/2+303/2x+47=x+x^2/2+32x^2-x-3

an=1+2(n-1)=2n-1ak=2k-1a(k+1)=2k+11.b1=a1=1a1与a2之间插入2^(1-1)=1个2,b2=2b3=a2=3,即b(1+2)=a2a2与a3之间插入2^(2-

1.n+1/(1/n)=n^2+n公比是n^2+n的n+1开方,这里不好表示,我们用a表示好吧,那积就等于(1/n*a)*(1/n*a^2).(1/n*a^n+1)=1/n^(n+1)*a^(1+2.

每相邻2个数之间的差=[21-（-19）]÷（6-1）=8∴这4个数就是-11,-3,5,13

设公比是q.由前3个数为等比可得2个数为2q,2q^2.且2q-2q^2=2q^2-30,就变成了2次方程求公比因为2q,2q^2为正,所以:q=3（q=-2.5舍去）所以正数为6,18,

分两种情况：1、n为偶数,A1*An=A2*An-1,所以中间n个数的积为{1/n*(n+1)}的n/2次方2、n为奇数,中间n个数的积为{1/n*(n+1)}的(n-1)/2次方*{1/n*(n+1

618

设插入的数为2a2a^2,则4a^2=2a*30,得a=3,则这两个数是6和18

设这两个数为x,y,则2,x,y成等比数列,x,y,12成等差数列,所以x^2=2y2y=x+12解这个方程组得：x=4,y=8或x=-3,y=9/2（舍去）所以这两个正数是4和8

解设等比数列的公比为q则a1=1a10=22=q^9q=2^（1/9）a2*a3*a4*a5*a6*a7=(a1^6)*q(1+2+3+4+5+6)=(1^6)*[2^（1/9）]^21=2^（21/

设这n个数分别为A1、A2、A3……AnA0=1A(n+1)=100n+2个数成等比数列,则有A0×A(n+1)=A1×An=A2×A(n-1)=……=100(A1×A2×……×An)×(An×A(n

设此等比数列相邻两个数的比例为x,那么这6个数的第一个就是x,第二个是x平方,第三个是x的立方,以此类推,那么2就是x的7次方.这6个数的积是x的21次方,也就是2的3次方.所以结果是8

等比数列中若m+n=p+q则am*an=ap*aq此题中当n为偶数,n个正数之积=2^0.5n当n为奇数,中间数为√2,除中间数外,n-1个正数积=2^0.5(n-1),再乘上中间数则n个正数积为(2

设公比为q则这n+2个数为：1,q,q^2,q^3……q^(n+1)(即100)它们的积为q^(1+2+3+.+(n+1))=q^((n+1)(n+2)/2)=(q^(n+1))^((n+2)/2)=

a1=1an=100那么q^(n-1)=100=10^2所以n=3所以只能插入一个10

1/10,a2,a3----a11,11a2a11=11/*(1/10)=11/10=a3a10=a4a9=a5a8=a6a7插入的10个正数的积=(11/10)^5=1.61051

设两位数是xy,插入n9(10x+y)=100x+10n+y5x+5n=4y5(x+n)=4y有意义的取值只有：y=5则x+n=4(x=1,n=3)(x=2,n=2)(x=3,n=1)(x=4,n=0

由题意可得：1，a1，a2，a3，，an，2成等比数列，根据等比数列的性质：{an}为等比数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an

这道题我用的是解方程的方法,没有用到图像,比较简单,做法如下：首先我们先将n=7代入到An和Bn中,比较大小,结果是An>Bn此时心里就可以大概确定下An的值应该比较大,然后我们证明,如下：作差法：A