在1-100 中任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的共有多少种不同的取法?

任意两个数的和都能被26整除,说明任意一个数都是26的倍数.2005÷26=77…3所以最多可以取77个数,使得取出的数中,任意两个数的和都能被26整除.这77个数是26,26x2,26x3,26x4

根据题意将1～100中的这100个数分为3k，3k+1，3k+2这三个类型的数：3k型数有：3，6，…，99，共33个；3k+1型数有：1，4，7，…，100，共34个；3k+2型数有：2，5，…，9

在1-100这100个自然数中4k,4k+1,4k+2,4k+3型的数各有25个,若取出两个不同的数相加,其和是4的倍数,那么有以下三种方案：1、两个4k型,有C（25,2）＝300种取法.2、两个4

1225追问即发

1——100中,被3整除余1的数有34个,余2的数有33个,3的倍数有33个在3的倍数中任取两个,其和显然都是3的倍数,这样的取法共有C(33,2)＝528种在余1的数中取1个,再在余2的数中取1个,

奇数加奇数,偶数加偶数,各有50个奇数和偶数所以就是2*C(2,50)2*50*49/2=24502450种选择

我想你问的是不是从1~2008的自然数中最多可以取出多少对数使他们的差不等于6?如果是我说的那样的话首先从1~2008中随便挑出两个数共有2008*2007/2种可能将在这些对数中两个差为6的剔除剩下

要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，所以这题的关键是先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数，余数情况列表如下：这31个自然数中，被9除余2、3、4、5的数各有4个，其

1到2009中,被3除余1的有：1、4、7……、2008共670个余2的有：2、5、8……、2009共670个余0的有：3、6、9……、2007共669个考虑取被3除余1的整组.组内的各数可表达为3A

因为相邻两个自然数必定互质,而100/51＜2,所以必有两个数互质

123中有66个偶数67个奇数和是偶数,两个数都是奇数或偶数基数组合：67*66/2=2211偶数组合：66*65/2=21452245+2211=4356共有4356种不同的取法

这一百个数可以分为1,4,7..2,5,8..3,6,9..即①3K+1有34个,②3K+2有33个,③3K+3有33个取出两个数,2个①是6K+2不符2个②是6K+4不符,2个③6K+6符合①+②=

先对这100个数进行分类:第一类,除以3余数为1的,共有34个；第二类,除以3余数为2的,共有33个；第三类,能被3整除的,共33个.要使得取出的两个数之和恰好是3的倍数,则有两种可能：一种是两个数都

22个目标数4+9+13+18+22+...+94+99=103*11=1133种记得给最佳再问：是22还是1133再答：答案是1133种目标为22个

这些数必然都是14的倍数.1---100中有100/14=7个数是14的倍数,所以,最多可取出7个数,使得任意两个数之和是14的倍数.这7个数是：14,28,42,56,70,84,98.

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的情况有：（1，4），（2，3）共2种情况；从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为C2n，由古典概型

在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取__3___个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数.也就是说取出来的数是9的倍数而30以内,9的倍数只有9、18、27三个数

最多能取出18个数.将1、2、3……29、30按除以9的余数做如下分组：{1,10,19,28},{2,11,20,29},{3,12,21,30},{4,13,22},{5,14,23},{6,15

奇数有62个,偶数有61个两个奇数相加是偶数,有62*61种取法两个偶数相加是偶数,有61*60种取法两个相加咯

偶数+偶数+偶数：10*9*8/3/2/1=120奇数+奇数+偶数：11*10*10/2/1=550550+120=670