圆的半径为1,过圆外一点p作切线.求数量的最小值

一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,这个园的方程x+y=2(1)从这个圆上任意一点向x轴作垂线段pb,则线段pb的中点2*y1=y代入(1)它的轨迹是个长轴（在x轴）为2,短轴（在y轴）为1的椭圆.

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

如右图所示（1）连接AO，则OA⊥PA，PA=PO2−OA2＝102−62=8，∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，∴△PED的

圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，∴圆心（2，2），半径r=3，当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

量出圆的半径R和点到圆心的距离d,用勾股定理算出切线的长l=(d(2)-R(2))(1/2)再以l为半径,以点为p为圆心作圆,与原圆交点即为切点,连上即可!

（1）∵e=13，∴a=3c，b=22c，椭圆方程设为x29c2+y28c2=1，当圆P与x轴相切时，PF2⊥x轴，故求得P（c，±83c），圆半径r=83c，由2r2-c2=12559得c=2，∴椭

（1）连结OD、OA、OB,因为DF和DA都和圆O相切,所以DF=DA,设DF=DA=x,所以PD=8-x,因为DE是圆O的切线,所以OP垂直DE,所以PD的平方=DF的平方+PF的平方,即(8-X)

易知△PO1B与△PO2C相似所以PO1/PO2=BO1/CO2=O1A/O2A从而PA为∠O1PO2的平分线,可得∠BPA=∠CPA而∠O1AD=∠O2AE=∠AEO2,可得∠O2EP=∠O1AP因

条件不足,请检查题目再问：可题目就是这样的、再答：可用三角法吗？再问：���ʲô�������С�

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

ax+by=r²x²+y²-24x-28y-36=0即﹙x-12﹚²＋﹙y-14﹚²=376QB²+QO²=R²即﹙x-

如图,连接OA,OB,OF∵PA,PB是⊙O的切线 ∴OA⊥PA,OB⊥PB,在四边形PAOB中,∠AOB=360°-40°-90°-90°=140°易证：△AOD≌△FOD(SAS)&nb

弦AB的长6

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

1、连接圆O的圆心O和P两点2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点5、连接PE

由题意设椭圆方程为x^2/9c^2+y^2/8c^2=1当圆P与x轴相切时,PF2垂直与x轴故此时P横坐标为x=c代入得y=8c/3此时圆的方程为(x-c)^2+(y-8c/3)^2=(8c/3)^2

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4.再问：6²不是36吗？34

因为切线过原点所以可以设为y=kx以P为圆心,1为半径的圆标准方程是(x-3)^2+(y-4)^2=1因为直线是切线所以圆心P到直线的距离等于半径1故d=|3k-4|/√(k^2+1)=1故|3k-4