图所示电路原已处于稳态, 在t=0时经开关S断开试用三要素法求环路后的-搜答案-拍题作业网

电感上的电流不能突变.t=0-：IL=9/(2+4+3)=1 At=0+: IL=1A所以 U(0+)=1*3=3 V

首先求出Uc（0+）=54V在求出开关闭合后的Uc无穷=18V利用公式法Uc=Uc无穷+（Uc（0+）-Uc无穷）e^(-t/τ)τ=RC最终得Uc=18+36e^(-250t)

三要素法:1.开关闭合后,电容电压不能突变,因此:Uc(0+)=Uc(0-)=54V2.Uc(∞)=9x(6//3)=18V3.时间常数:τ=RC=1/250s综上,三要素法可以直接写出Uc(t):U

先求开关闭合前后的不会突变的量iL（0-）=15/（100+200）=0.05A,iL（0+）=0.05A.iL(无穷)=15/（100+100*200/300）=0.09A,时间常数T=L/R=0.

电容充电放电时间计算公式：设,V0为电容上的初始电压值；Vu为电容充满终止电压值；Vt为任意时刻t,电容上的电压值.则,Vt=V0+（Vu-V0）*[1-exp(-t/RC)]如图,在电路稳定的时候,

s闭合前,iL(0)=15/(100+200)=0.05As闭合后,左边3个元件用戴维南等效,变成7.5v与50欧串联,则用拉氏变换,叠加原理,iL=零状态解+零输入解,即IL=7.5/s[(50+2

iL所在支路有电感,电感阻止电流变化的性质,在切换瞬间,iL不变,仍然为切换前的值,即为1A.则UL=8-1*4=4V.i2流经的是电阻,切换后电阻两端瞬间变为8V,电流i2=8/4=2A.i1=iL

稳态时,总电流i=6/(2+4)=1A--->电容器初电压Uc=4V开关S打开后,电源通过R=2Ω电阻对电容器充电,由4V充到6V电流时间常数RC=2*0.5=1s,由三要素法Uc(t)=6+[4-6

iL的变化规律是：iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A--

IL(0-)=5/10=0.5AUc、IL不能突变,Uc(0+)=Uc(0-)=3V,IL(0+)=IL(0-)=0.5AIR(0+)=(5-3)/10=0.2AIc(0+)=IR(0+)-IL(0+

t

t=0+时,iL（0+）=iL（0-）=15/（3+2）=3A &nb

换路前,Uc=8V换路稳定后,Uc=4V求电容的等效并联电阻时,恒压源可视为短路,电容的并联电阻为二个4Ω电阻并联,等效为2Ω时常数RC=0.5×2=1uc=(8-4)e^(-t)+4=4e^(-t)

初始值：iL(0＋)＝iL(0－)＝5mA,稳态值：iL(无穷)＝10mA,时间常数：T＝L/R＝1/1＝1ms,故电流：iL(t)＝10－5e^(－1000t)mA.

uc(0+)=uc(0-)=126vs闭合,uc(无穷)=0vT=C/R=100uf/3k=.uc=uc(无穷)+【uc(0+)-uc(无穷)】e-T/t

答案：D.

图所示电路原已处于稳态, 在t=0时 经开关S断开 试用三要素法求环路后的