四棱锥p-abcd中,∠abc=∠bad

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

连接AC所以三角形ABC为等边三角形AE平分BC所以AE垂直于BC因为AD//BC所以AE垂直于ADPA垂直于平面ABCD因为AE属于平面ABCD所以PA垂直于AE因为AE垂直于ADAE垂直于PAAP

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB；（Ⅱ）建立如图所示的坐标

郭敦顒回答：∵在四棱锥P—ABCDK中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°PA=AB=BC=AD/2=1,（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；证明：连AC,作CE⊥AD于E,则E是AD的中

（Ⅰ）证明：连接BD，交AC于O，因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，BD⊥面PAC，故平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）证明：取PE的中点G，连BG，FG，由F

因为AB＝BC且∠ABC=60所以AB＝BC=PA=AC因为PA⊥底面ABCD所以PA⊥DC且AC⊥DC所以DC⊥三角形PAC所以CD⊥AE

证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.因为CF/FB=CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面

∠DAB=∠ABC=90°→BC∥AD且AC=√2且∠BAD=45°通过AD=2,AC=√2和∠BAD=45°,可求出CD=√2由于AC=CD=√2,且AD=2,可求得△ACD是以∠ACD为直角的直角

\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示：\x0d棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.\x0

证明：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又AC⊥CD，PA∩AC=A，故CD⊥平面PAC．又AE⊂平面PAC，∴CD⊥AE．（Ⅱ）由题意：AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，从而AB⊥PD．又AB

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

（1）证明：因为AD//BC,∠ABC=90,所以有AD⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且AB为交线,所以可证AD⊥平面PAB,根据线面垂直的性质有AD⊥AP；同理可证AB⊥AP,又AB和AD都在

（I）取BC的中点E,连接DE,可得四边形ABED是正方形过点P作PO⊥平面ABCD,垂足为O,连接OA、OB、OD、OE∵△PAB与△PAD都是等边三角形,∴PA=PB=PD,可得OA=OB=OD因

（图我就不画了,具体我会文字说明.）取BC中点O,取AB中点E,连接OE、PE,连接AC、AO.三角形ABO是正三角形,四边形AOCD是平行四边形.AB=BC/2,∠ABC=60,三角形ABC是直角三

用线面垂直证线线垂直,BC垂直CD且BC垂直DP,BC垂直面CDP,所以BC垂直CP.底面积是直角梯形,面积是3/2,再乘PD,除以三.体积是0.5

因为PA⊥AD,AE⊥AD,因此向量AD即平面PAE的法向量,而（0,1,0）是与向量AD共线的单位向量.再问：D��������020Ϊʲô����������020再答：�����ǣ�0��2��

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

（1）证明：∵PD⊥面ABCD，AB⊂面ABCD，∴PD⊥AB，∵底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，∴AB⊥AD∵PD∩AD=D，∴AB⊥平面PAD；（2）∵PD⊥平面

楼上答非所问分析：（1）先找出PB和平面PAD所成的角,再进行求解即可；（2）可以利用线面垂直根据二面角的定义作角,再证明线面垂直；（3）利用等体积转化求解,V(B-AEC)=V(E-ABC)．在四棱

证明：因为PA⊥面ABCD,AE在平面ABCD内所以：PA⊥AE在棱形ABCD中,因为∠B=60°,所以：△ABC是等边三角形而E是BC的中点所以：AE⊥BC而AD‖BC所以：AE⊥AD又因为：PA,