4*4矩阵特征值为负-搜答案-拍题作业网

|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2

95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x

答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

主要利用以下结论:1.设x是A的特征值,则1/x是A的逆的特征值;2.如果x是A的特征值,对于多项式f(t)而言,f(x)是f(A)的特征值;3.如果x1,...,xn是A的n个特征值,则|A|=x1

1.特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/

因为A的特征值为1,2,3所以A^2+2A+4E的特征值为7,12,19又|A|=1*2*3=6所以A*的特征值为6,3,2所以(A*)^2的特征值为36,9,4希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我

三楼的做法太中规中矩了点,其实这个问题是显然的由于A的秩是1,所以至少有3个零特征值再利用特征值的和等于trA得到非零特征值是4

（该结论仅限于实数范围,复数的需要把转置改成共轭转置）由于AtA是对称矩阵（（AtA）t=AtA））,而对称阵是半正定的当且仅当它的特征值均为非负实数,从而只需证明这个矩阵是半正定的,那么任取n维向量

大学数学请自己算

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

直接求出矩阵全部的特征值,以及相对的特征向量不就行了吗![V,D]=eig(A)V=-0.33330.27220.2673-0.66670.68040.5345-0.66670.68040.8018D

对,非负即半正定不过说正定不半正定的前提是对称矩阵

这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.

对于实对称阵A,一定存在可逆阵P,使得(P^T)AP=diag(a1,a2,...,an)其中a1,a2,...,an为A的特征值.对于任意列向量Y=[y1,y2,...,yn]^T,做列向量X=PY

由已知,|A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T|=-|E+A|所以|A+E|=0所以-1是A的特征值

A^-1的特征值为1,1/2,1/2所以4A^-1-E的特征值为：4-1=3,2-1=1,2-1=1所以原式=3×1×1=3再问：是不是A^-1的特征值是A的特征值的-1次？再答：是的，要记住。

对于非对称矩阵A,其特征值可能出现虚数,但不论如何总有μ_min再问：也就是说此时对应的特征向量也有可能是复数域的了？另外，要是只在实数域内求特征值，会出现什么结果啊？再答：一般来讲特征值和特征向量当

dui

设x是任意的m维列向量,考察矩阵A=M*M^T(x^T)*A*x=(x^T)*(M*M^T)*x=[(M^T*x)^T]*(M^T*x)设(M^T*x)=(k1,k2,...,kn)^T,则上式变为：