3的12次方除以13余数-搜答案-拍题作业网

根据二项式分解(38)^101=(39-1)^101=39*A+(-1)^101=39*A-1∴13MOD(38)^101=13MOD(-1)=1270*27^1001+31*38^101=70*(2

13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】

(1999)^2003=(1998+1)^2003=(1998)^2003+(2003C1)(1998)^2002+...+(2003C2002)(1998)+11999的2003次方除以3所得的余数

3再答：望采纳谢谢

1999=13×153+10所以1999的1999次方除以13的余数与10的1999次方除以13的余数相同10的6次方=76923×13+110的1998+1次方=10的666×3+1次方10的199

1999的1999次方除以3的余数=(3*666+1)^1999除以3的余数=1^1999除以3的余数=1

89^12=(8*11+1)^12根据二项式定理得除以11的余数是1

6

2007的2007次方=(154*13+5)^2007=(154*13)^2007+2007*5*(154*13)^2006+...+2007*(154*13)*5^2006+5^2007除了最后一项

下面用等号代替同余号.对模13,10^13=(-3)^13=(-27)^4*(-3)=(-1)^4*(-3)=-3=10余数是10

3的2012次方除以7的余数等同与2的1006方÷7的余数,（3的2012＝9的1006次方,9÷7余2）3的1006次方=8的336次方×2,8÷7余1,所以3的1006次方÷7的余数=1×2的余数

4611686018427387904/13=354745078340568300余4不信可以反过去验证一下

规律是：2001的奇数次方除以13的余数为12偶数次方除以13的余数为1

答案：余数是7.这类型的题目都是采用一般方法来做,就是用前面几个数字来找规律,寻找第几个数被13除后的余数是1.因为一个数字m如果能被13除余1的话,它就可以写成m=13n+1这种形式.那么根据题意它

这个题目需有二项式展开的预备知识.不知道楼主清楚否?例如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)^4=a^4+4a3^b+6a^2b^2+

3的13次方可以整除13,所以3的195次方也可以整除13,又3的5次方为243,他整除13的余数为9所以3的200次方除以13余数是9

根据二项式定理:2011^2010=(2010+1)^2010=2010^2010+c2010(1)*2010^2009+-----+c2010(1)+1上式的前2010项均可被3整除,最后一项为1,

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6

应该是1!7的一次是72次是493次是3434次是末尾是1依次循环

观察到8的平方等于64,而65是13的5倍,验算,64除以13的余数是12,64的平方除以13的余数是1,所以8的1,2,3,4次方分别除13的余数是8,12,5,1.说明是4位循环,8的4964mo