3y²dy x³dx=0的阶量

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

1.(dy/dx)-2xy=y+4x-2dy/dx=(2x-1)(y+2),dy/(y+2)=(2x-1)dx,ln(y+2)=x^2-x+C,y=e^(x^2-x+C)-2.2.y''+2y(y')

xdy+dx=e^ydxxdy=(e^y-1)dxdy/(e^y-1)=dx/x[-(e^y-1)+e^y]dy/(e^y-1)=dx/x-dy+e^ydy/(e^y-1)=dx/x∫[-1+（e^y

y跟x是成函数关系吧那么第一个就是求导了两边同时对x求导令dy/dx为a则6a/6y=3y+3xaa=3y^2/1-3xy第二问就是再导多一次令d^2y/dx^2=bby-a^2/y^2=3a+3a+

y'=(x-y+1)/(x+y-3),令x+y-3=t,则y=t-x+3,y'=t'-1,所以t'-1=(2x-t-2)/t,t'=2(x-1)/t,分离变量法求t=正负根号((x-1)^2/2+c)

1."^"=次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy

（1）由于y=0恒为微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的解；（2）下面考虑当y不等于0时,方程的解.微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0可化简为：(x-3

设y=f(x),求导可得y'=f'(x),而y'=dy/dx,所以f'(x)=dy/dx,而y^2+xy+3x=9可以写成f(x)^2+xf(x)+3x=9,求导之后为2f(x)f'(x)+1f(x)

两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-

别人一般问一道题,你一下子5道?我给你个提示：1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2)+y/x2.设y/x=uy=xuy'=u+xu',代入：u+x

特征方程r^2-2r-3=0r=3,r=-1所以通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-x)

dx/dt=6tdy/dt=4costdy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(4cost)*(1/6t)=2cost/3tdx/dy=3t/2cost再问：sin4t的导数是4cost吗？我们老

联立解方程组x+y=03x-3y-4=0解得：x=2/3,y=-2/3.令：X=x-2/3Y=y+2/3.则原方程为：(X+Y)dX+(3X-3Y)dY=0.即：dY/dX=(1+Y/X)/(3Y/X

设z=1/y²,则y²=1/z,y'=-z'/(2yz²)代入原方程得-z'/(2yz²)=y+y³==>z'=-2(z+1)==>dz/(z+1)=

这么来理y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分,dy表示对y微分,dx表示对x微分,dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商

y^3-3y+2ax=0两边同时对x求导,得3y²*y'-3y'+2a=0(3y²-3)y'=-2a所以y'=-2a/(3y²-3)

令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-

(yd(lnx)+lnxdy)+y^3dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0thesolutionisy*lnx+(y^4)/4=C