0.5x-y=1 3z x-y-1=z 4x-5y 3z=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:53:59
x&&y||z等价于(x&&y)||zx和y都为真的时候,不论z是真是假,整个表达式都为真;若x和y中有一个或两个是假,那么只有z是真的时候,表达式才为真.x>z如果x>z,那么表达式为真;如果xz)
本题考查最值不等式:a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即:x=y=z时,取等号,
x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)² 则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²
∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)∴1*2
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3每个等式左右均取倒数,所以:1/x+1/y=11/y+1/z=1/21/z+1/x=1/3设:1/x=a1/y=b1/z=ca+b=1----
y=-12;一共是三个方程,因为xy/(x+y)=3推出(x+y)/(xy)=1/3-------方程1;同理:(y+z)/(yz)=1/2-------方程2;(x+z)/(xz)=1-------
由已知得(x+y)/(xy)=1(y+z)/(yz)=1/2(z+x)/(zx)=1/3变形:1/x+1/y=1(1)1/y+1/z=1/2(2)1/z+1/x=1/3(3)[(1)+(2)+(3)]
令x/3=y/1=z/2=kx=3ky=kz=2kxy+yz+zx=993k*k+k*2k+3k*2k=993k^2+2k^2+6k^2=9911k^2=99k^2=9k=±3x^2=9k^2=9*9
xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1=yz(x-1)-z(x-1)-y(x-1)+x-1=(x-1)(yz-y-z+1)=(x-1)(y-1)(z-1)
1/Y+1/X=1(1)1/Z+1/Y=2(2)1/X+1/Z=3(3)(1)+(2)+(3):1/X+1/Y+1/Z=3(4)(4)-(1):1/Z=2Z=1/2(4)-(2):1/X=1X=1题目
z(2x+2y+xy)=-2z,所以所求的式子=-2z+2xy+4(x+y+z)+8=(2xy+4x+4y)+2z+8=2z+4,同理把第二个等式两边同时乘以x:x(2y+2z+yz)=-x,代入所求
x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2=1由柯西不等式有x^2+y^2+z^2>=(x+y+z)^2/3=1/3所以xy+yz+zx=(1-x^2-y^2-z^2)/2
图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2+2=(x^2+y^2)/2+(y^2+z^2)/2+(x^2+z^2)/2+2≥2[√(x^2*y^2)]/
通分原式=[(yz+xz+xy)/xyz]×(xy)/(xy+yz+zx)=xy(yz+xz+xy)/[xyz(xy+yz+zx)]=1/z
把ZXZY当成常数,连立两个式子,成为一个二元一次方程组,解解方程组得到:x=ZX-ZYy=ZX+ZY
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz所以可得:xy+yz+xz=[(x+y+z)²-(x²+y²+z
xy:yz:zx=3:2:1xy:yz=3:2则x:z=3:2同理y:z=3:1=6:2故(x+y):z=(3+6):2=9:2
①x:y:z因为xy:yz:zx=3:2:1所以xy:yz=3:2所以x:z=3:2同理yz:zx=2:1所以y:x=2:1=6:3所以x:y:z=3:6:2②x/yz:y/zx=x^2:y^2=(x