3aX(2a乘方-9a 3)-4a(2a-1)

知识点:非齐次线性方程组的线性组合仍是其解的充要条件是组合系数之和等于1.非齐次线性方程组的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0.2+k-3=1,即k=2时,a是Ax=b的解.2+k-

a^3·a^4·a+(a^2)^4+(-2a^4)^2a∧3×a∧4×a=a∧(3+4+1)=a∧8(a∧2)∧4=a∧(2×4)=a∧8(-2a∧4)2=4a∧8a∧3×a∧4×a+(a∧2)∧4+

乘方的乘方：幂直接相乘(xy^4)^m=(x^4)(y^4m)-(p^2q)^n=-(p^2n)(q^n)(xy^3n)^2+(xy^6)^n=(x^2)(y^6n)+(x^n)(y^6n)(-3x^

解:因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量所以(3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0是AX=0的基础解系(1/4)(a1+a2+2a3)=(1

1A(答案算出来分别是4=48=-8-4=4-8=8A正确）2C分别是(-25与25-27=-270.00243与0.002430与0-1与1）

4^2+3+5=245^2-(11-10)=24

因为AX=0的基础解系含5-r(A)=2个解向量所以a1,a2,a3线性相关.命题为真.PS.匿名系统扣10分!

首先,齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解所以,b1,b2,b3是Ax=0的解.还需证两点:1.b1,b2,b3线性无关2.任一解可由b1,b2,b3线性表示事实上这两点可用下方法一次证明出来.

首先,齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解所以,b1,b2,b3是Ax=0的解.还需证两点:1.b1,b2,b3线性无关2.任一解可由b1,b2,b3线性表示事实上这两点可用下方法一次证明出来.

易知x1=a1=(1,2,3,4)是一个特解.x2=a2+a3-a1=(0,1,2,3)-(1,2,3,4)=(-1,-1,-1,-1)是一个特解下面求导出组的r(A)=3

因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,

因为r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量而2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)是AX=0的解,故是基础解系所以AX=b的通解为(1,2,3,4)+c(2,3,4,5).

就是2的2次方分之一或者说成2分之一的2次方

（负10）的3乘方加{（负4）的2乘方减（1减3的2乘方）乘2}=-1000+{16-(1-9)×2}=-1000+{16+16}=-1000+32=-968

a³-2a²-4a+3=a³-2a²-3a-a+3=a(a²-2a-3)-(a-3)=a(a+1)(a-3)-(a-3)=(a-3)(a²+

5的2次方加3减45的2次方加10减11

原式=4a+3a2-3-3a3+a-4a3=-7a3+3a2+5a-3，当a=-2时，原式=56+12-10-3=55．

ax=2a3-3a2-5a+4∵a≠0∴x=2a2-3a-5+4a∵x有整数解∴式子2a2-3a-5+4a中的四项均应为整数∵4能被a整除又∵a为整数∴a=1，2，4，-1，-2，-4当a=1时：x=

通解就是所有的解=齐次通解+非齐次的一个特解由a1+2a2-a3=0,齐次的特解为:(1,2,-1)^T(a1,a2,a3的系数)齐次通解为:c(1,2,-1)^T.由向量β=a1+2a2+3a3,得

R(A)=3说明AX=0的基础解系含4-3=1个解向量A(a1-（a2+a3）/2)=Aa1-（Aa2+Aa3）/2=b-(b+b)/2=0所以a1-（a2+a3）/2是AX=0的解所以它就是基础解系