含lnx的极限

x趋于0还是无穷?limx^2lnx=limlnx/(x^-2)=lim(1/x)/[-2x^-3]=(-1/2)limx^2如果x趋于0就是0,趋于无穷就是无穷.

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

原式=limx趋近∞e^（lnlnx/（x-1））=e^limx趋近∞（lnlnx/（x-1））,用洛必达法则的指数为0,所以原式=1再问：求指数的导吗再答：对，打错了

limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^

趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

是高数的题吗?是的话就用洛必达法则因为当x->+∞时,分子和分母都趋近于+∞.用洛必达法则得原极限=(lnx)'/(x^2/3)'=3/2(x^2/3)=0所以原极限=0

lim[x→∞]x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞]xln[(x+a)/x]=lim[x→∞]xln(1+a/x)注意：ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞]x(a/x)=a希望可

利用洛比达法则.当趋于0时,cot（x）趋于无穷；而ln（x）也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法：见下图

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分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.

极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：

这个很简单.X^n在X趋近于0+时,相当于0^n,当然是0.而lnx在X趋近于0+时,根据它的图像,可以知道是趋近于负无穷大的.

先计算　　　lim(x→0+)lnx*lnx=+inf.,则　　　lim(x→0+)x^lnx　　=e^lim(x→0+)lnx*lnx　　=+inf..

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0

0!用洛必达法则两式相除的极限等于两式导数相除的极限Inx的导数为1\xx的平方的导数为2x相除为1\（2x*x）故当x趋近于正无穷大时式子趋近于0

x->0cotx->无穷1/lnx->0无穷的0次方属于不定型所以令y=cotx^(1/lnx)lny=(1/lnx)lncotx=(lncotx)/lnx所以对分式采用洛必达=(1/cotx)*(-

当x趋于正的无穷大时,Lnx也趋于正的无穷大,该极限不存在,但可以记成lim（x→+∞）Lnx=+∞.

对这类超越方程,通常先分析解的个数及大致区间,然后用数值解法（如牛顿迭代法）：令f(x)=lnx+5x,因为f'(x)=1/x+5>0,因此f(x)单调增,最多一个零点而f(1)=5>0,f(0+)