作业帮向量空间的维数等于秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:29:25
向量的维数是指向量分量的个数比如(1,2,3,4)'是一个4维向量矩阵的维数是指它的行数与列数,比如123456它的维数是2*3空间的维数是指它的基所含向量的个数比如V={(x1,x2,0,0)'|x
解题思路：通过分类讨论，转化为平面向量基本定理、共线定理、共面定理的情形。（分类讨论需要逻辑清晰）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(
全体线性变换组成的向量空间,同构于全体矩阵组成的向量空间,所以是n^2维的.
打字错误,应为ijk21432-1=(-9,14,1).
因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写
明显是二维的,因为是两个自由分量.再问：如果只有X1，其他事0就是一维的？再答：是的，有几个自由的，就是几维的。
2维.一组基是1,i.容易知道1和i线性无关,且所有的复数都可以用1,i的实系数线性组合表示.
向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.
基础解系类似于空间的基.齐次线性方程组的基础解析就是其解空间的基.线性方程组里,系数矩阵的秩可认为有效方程的个数.他越大,解可以取的范围越小.而解空间的维数则可认为是自由变量的个数.他越,大解可以取的
可能平时解这样题时一般不需要说是什么依据,所以我也没去翻课本具体准确解释,按自己的理解说,可能解释的不准确.每行首个非零的元所在列向量构成一组最大无关组,所以第1、2、4列构成一组最大线性无关组,共3
维数为1,c=c*1,(第一个c是向量空间元素,第二个是数域的元素,1是基）
这个空间和xytz毫无关系,你那些关于xytz的方程哪里来的?再问：(x,y,z,t)=a(1,1,1,1)+b(2,0,1,3)+c(4,2,3,5)x-y-t+z=0(x,y,z,t)=a(0,-
因为2a-2*a=03a-3*a=03a-1.5*2a=0所以a2a3a都线性相关则空间V的最大线性无关组应该是1那么维数就是1选B
V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2.
n+1个n维向量必线性相关所以由n维向量构成的向量空间的维数不超过nV={(0,0,x)|x为实数}这是一个1维的向量空间
根据第一个等式(就是那个直线方程)可以知道X.Y.Z之间的关系:Y=3-X;Z=2X+1.那么将这算出来的关系式带入到你所知的那个平面方程之后可以得到:2X+3-X-2X-1-5=0解这个方程:X=-
充分：可证（1）A可以由a1,a2.ar表示（2）a1,a2.ar是线性无关的,则可知a1,a2.ar是最大线性无关组.（1）A与a1,a2.ar等价说明A中任何向量可由a1,a2.ar表示.（2）反
作映射f,将空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到空间2下坐标为x1e21+x2e22+x3e23+...就行了啊,这显然是双射