向量空间V的维数为3

设ε1……εr和α1……αn-r分别是W1和W2的一组基,可知ε1……εr可扩充为V的一组基,设扩充后这组基变为ε1……εn,则对于V中的任意一个元素ζ=k1ε1+……+knεn,设变换σ把它变换为η

维数=2维数=2维数=2维数=2维数=n再问：第3题是不是等于1？第5题是不是等于n-1？第6题呢？再答：第3题是等于23个变数，1条公式第5题是等于ne.g维数R^2=2,维数R^3=3....,维

本题相当于问A能不能对角化~A的三个特征值是-1,3,3其中r(A-3E)=1故A可对角化.即命题成立.

解题思路：通过分类讨论，转化为平面向量基本定理、共线定理、共面定理的情形。（分类讨论需要逻辑清晰）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(

由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1),v2=(x2,y2,z2)为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1=0,x2+

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因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写

明显是二维的,因为是两个自由分量.再问：如果只有X1，其他事0就是一维的？再答：是的，有几个自由的，就是几维的。

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量例如：V={v1,v2,v3,v4…,vk}v1=[a1a2a3a4…an]

向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.

可能平时解这样题时一般不需要说是什么依据,所以我也没去翻课本具体准确解释,按自己的理解说,可能解释的不准确.每行首个非零的元所在列向量构成一组最大无关组,所以第1、2、4列构成一组最大线性无关组,共3

1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a3得到b1=a2+a3/2;b2=a3/2;b3=a1+a3/2;1.要证明b1,b2,b3是V的一组基,只要证明它们线性无关就

取W的一组基η_1,η_2,...,η_m并扩充为V的一组基η_1,η_2,...,η_(3m).取σ,使σ(η_i)=0对i=1,2,...,m,而σ(η_i)=σ(η_(i-m))对i=m+1,m

因为2a-2*a=03a-3*a=03a-1.5*2a=0所以a2a3a都线性相关则空间V的最大线性无关组应该是1那么维数就是1选B

V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2.

这种表示法从来没见过.如果是仅仅三个变量构成的集合,根本不可能构成空间.空间必然包含无限个元素,除了{0}如果是他们为基,x1+x3=0情况下,他们也不合格即使忽略这一系列错误,你也不能说它等于2,因

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）

取V的一组基,使得б在这组基下的表示矩阵A只有第一列非零,换句话说A=xy^T,x,y是列向量,y=[1,0,...,0]^T.那么A^2=xy^Txy^T=(y^Tx)A,由于A非零,这个常数c=y

你给的定义不完整吧,说法不对.有点子空间的意思,因为它只说了运算封闭!比如V={(0,x1)|x1为实数},对运算封闭,但它是1维的向量空间向量的维数是其分量的个数空间的维数是其基所含向量的个数再问：