同一法证明三角形abc中,a2 b2

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

a^2+2bc=b^2+2aca^2-b^2-2ac+2bc=0(a+b)(a-b)-2c(a-b)=0(a-b)(a+b-2c)=0则a-b=0或a+b-2c=0若a-b=0,a=bb^2+2ac=

正弦定理a/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB则sinA/sinB=cosB/cosA2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180A=B或A

^2+c^2-a^2+bc=0b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2A=120度三角形为钝角三角形

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)sin^A*(sin(A+B)-sin(A

①根据勾股定理,可以计算三角形ABC的各边长,AB²=4²+2²=20,AC²=2²+1²=5,BC²=4²+3

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

证明：延长CB到D点假设∠B是钝角∵∠ADB=180度-∠B∴∠ADB是锐角①又∠ADB=∠C+∠A②又∠C是钝角③由②③得∠ADB是钝角④由①④得出互相矛盾的结论∴假设∠B是钝角不成立的.∴∠B一定

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^

当三角形为直角三角形时由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2现在要反过来看是否成立,即：c^2=a^2+b^2要推出：直角三角形?c^

cosC=(a2+b2-c2)/2absinC由题意得a2+b2-c2=0即cosC=0又因为在三角形中所以0

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B)=2sinCsin(B-A)A0sin(B-A)>0cos2A-cos2B>0所以是充分必要条件~~

在三角形abc中,cos2A/a²-cos2B/b²=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²=[1/a²-1/(2

在三角形abc中,cos2A/a-cos2B/b=(1-2sinA)/a-(1-2sinB)/b=[1/a-1/(2R)]-[1/b-1/(2R)]=1/a-1/

=8-cbc=(8-c)*c=-c²+8ca²-12a+52=-c²+8ca²-12a+36+16+c²-8c=0(a-6)²+(c-4)&

1>tanAtanB>01>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0因为sinAsinB>0所以cosAcosB>0这说明A和B同为锐角或者同为钝角因为A和B均为三角形内角所以A和B同为锐角由此

利用三角三边长度之间的关系,结合三角涵数即可证得