作业帮3 2积分dx (x^2 x 1)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:13:56
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
先进行换元,令根号x=t再答：
见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
lne^（2x）dx=2x*lnedx=2xdx=2x函数不定积分：∫2xdx=x^2+CC为常数
x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
好像有个分部积分法是这样的：∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(
这是分段积分,讨论绝对值内的正负,分为1.负无穷到3/22.到3/2到正无穷在1的情况下,可以写成∫3-2xdx,下限是负无穷,上限是3/2在2的情况下,可以写成∫2x-3dx,下限是3/2,上限是正
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
这个函数的不定积分不是初等函数来的,我用MATLAB试了一下symsxyy=exp(x^2);f=int(y,x)得到f=-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2后面的erf就是一个内部函数.
平方在哪里再问：在后面的x上再答：
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)