dx/(1+e^x)^2的积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 12:07:57

dx/(1+e^x)^2的积分

令 e^x = u ,则 du =de^x = e^x dx = udx,有 du/u = dx
所以原式 = ∫ du/u(1+u)² = ∫ du/u - ∫ du/(u+1)² - ∫ du/(u+1)
=lnu + 1/(u+1) - ln(u+1)
=x+ 1/(e^x+1) - ln(e^x+1)

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