双曲线上任意一点到它的两条间尽显的距离之积

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|

用两次两点间距离公式就可以了啊

第一个为无穷大,第二个为c-a

显然P点在双曲线右支上时刻出现到M点有最小值,用双曲线的第二定义设到M距离为d到右准线距离为X所以d/X等于e(离心率）所以d=Xe当X最小时d最小显然X=a-a^2/c时最小带入数据得根号5减去2

假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,

椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/

设P点坐标为（x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径

没有和,差是2a再答：我看过你的题目了，选根号10再答：把它平方，你就会了再问：答案是二倍根号⑩再答：是的发错了，你试试我说的方法算算再答：我现在没法把过程发给你，你要是平方后还不会问我再问：这样算出

(1)设点P（x,y）,则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下（1+1/4)*[|y-x/2|/根号下（1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

/>利用焦半径公式.设P的横坐标为mP到左焦点的距离是它到右焦点的两倍∴em+a=2(em-a)∴em=3a∴m=3a/e=12/(5/4)=48/5代入双曲线方程,即可求出纵坐标.

双曲线的定义是到两定点的距离之差是定值的点的集合.这里的定值为2a.两定点(即是两焦点)的距离为2c.如果按你那种思路进行的话就可以得到三角形中两边之差等于第三边,与三角形的定义也不符嘛

2(1)(正负3根号3,0）2a=6根号2（2）（0,正负4）2a=2（3）（正负3根号2,0）2a=4根号33（1）C=2根号15（2）c=3根号54（1）y^2/9-（x^2/16)=1（2）（x

a²=9,b²=5a=3所以由双曲线定义双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为|2a|=6

参数方程法利用双曲线的参数方程：x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay

等于两定点距离（不能说等于焦距,若相等就不是焦点了）时轨迹为两射线.两射线以两定点为端点,在过两定点的直线上.

证明：等轴双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距

请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=

解题思路：（1）写出等轴双曲线方程，及其渐近线方程。（2）设动点坐标，应用点到直线的距离公式证明解题过程：附件